在 Python 中计算百分位数

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Azaz Farooq 2023年1月30日
Python Python Math Python NumPy
  1. 在 Python 中使用 scipy 包计算百分位数
  2. 在 Python 中使用 NumPy 包计算百分位数
  3. 在 Python 中使用 math 包计算百分位数
  4. 在 Python 中使用 statistics 包计算百分位数
  5. 在 Python 中使用 NumPy 的线性插值方法计算百分位数
  6. 在 Python 中使用 NumPy 的下插值方法计算百分位数
  7. 在 Python 中使用 NumPy 的高级插值方法计算百分位数
  8. 在 Python 中使用 NumPy 的中点插值方法计算百分位数
在 Python 中计算百分位数

百分位数表示低于某一数值的分数的百分比。例如，一个人的智商为 120，就处于第 91 个百分位数，这意味着他的智商大于 91%的其他人。

本文将讨论一些在 Python 中计算百分位数的方法。

在 Python 中使用 scipy 包计算百分位数

这个包将计算输入序列在给定百分位的得分。scoreatpercentile() 函数的语法如下。

scipy.stats.scoreatpercentile(
    a, per, limit=(), interpolation_method="fraction", axis=None
)

在 scoreatpercentile() 函数中，参数 a 代表一维数组，per 指定 0 到 100 的百分位数。另外两个参数是可选的。NumPy 库用来获取我们计算百分位数的数字。

完整的示例代码如下。

from scipy import stats
import numpy as np

array = np.arange(100)

percentile = stats.scoreatpercentile(array, 50)

print("The percentile is:", percentile)

输出：

The percentile is: 49.5

在 Python 中使用 NumPy 包计算百分位数

这个包有一个 percentile() 函数，可以计算给定数组的百分位数。percentile() 函数的语法如下。

numpy.percentile(
    a,
    q,
    axis=None,
    out=None,
    overwrite_input=False,
    interpolation="linear",
    keepdims=False,
)

参数 q 代表百分位数的计算数。a 代表一个数组，其他参数是可选的。

完整的示例代码如下。

import numpy as np

arry = np.array([4, 6, 8, 10, 12])

percentile = np.percentile(arry, 50)

print("The percentile is:", percentile)

输出：

The percentile is: 8.0

在 Python 中使用 math 包计算百分位数

math 包及其基本函数-ceil 可用于计算不同的百分比。

完整的示例代码如下。

import math

arry = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]


def calculate_percentile(arry, percentile):
    size = len(arry)
    return sorted(arry)[int(math.ceil((size * percentile) / 100)) - 1]


percentile_25 = calculate_percentile(arry, 25)
percentile_50 = calculate_percentile(arry, 50)
percentile_75 = calculate_percentile(arry, 75)

print("The 25th percentile is:", percentile_25)
print("The 50th percentile is:", percentile_50)
print("The 75th percentile is:", percentile_75)

math.ceil(x) 将数值四舍五入并返回大于或等于 x 的最小整数，而 sorted 函数则对数组进行排序。

输出：

The 25th percentile is: 3
The 50th percentile is: 5
The 75th percentile is: 8

在 Python 中使用 statistics 包计算百分位数

statistics 包中的 quantiles() 函数用于将数据分解为等概率，并返回 n-1 的分布列表。该函数的语法如下。

statistics.quantiles(data, *, n=4, method='exclusive')

完整的示例代码如下。

from statistics import quantiles

data = [1, 2, 3, 4, 5]

percentle = quantiles(data, n=4)

print("The Percentile is:", percentle)

输出：

The Percentile is: [1.5, 3.0, 4.5]

在 Python 中使用 NumPy 的线性插值方法计算百分位数

我们可以使用插值模式计算不同的百分比。插值模式有 linear、lower、higher、midpoint 和 nearest。当百分位数在两个数据点 i 和 j 之间时，会使用这些插值。当百分位值为 i 时，为低位插值模式，j 代表高位插值模式，i + (j - i) * fraction 代表线性模式，其中 fraction 表示 i 和 j 包围的索引。

下面给出了线性插值模式的完整示例代码。

import numpy as np

arry = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print("percentiles using interpolation = ", "linear")

percentile_10 = np.percentile(arry, 10, interpolation="linear")
percentile_50 = np.percentile(arry, 50, interpolation="linear")
percentile_75 = np.percentile(arry, 75, interpolation="linear")

print(
    "percentile_10 = ",
    percentile_10,
    ", median = ",
    percentile_50,
    " and percentile_75 = ",
    percentile_75,
)

我们使用 numpy.percentile() 函数，附加参数 interpolation。你可以看到，我们得到的是这种插值的浮动值。

输出：

percentiles using interpolation =  linear
percentile_10 =  1.9 , median =  5.5  and percentile_75 =  7.75

在 Python 中使用 NumPy 的下插值方法计算百分位数

下面给出了较低插值模式的完整示例代码。

import numpy as np

arry = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print("percentiles using interpolation = ", "lower")

percentile_10 = np.percentile(arry, 10, interpolation="lower")
percentile_50 = np.percentile(arry, 50, interpolation="lower")
percentile_75 = np.percentile(arry, 75, interpolation="lower")

print(
    "percentile_10 = ",
    percentile_10,
    ", median = ",
    percentile_50,
    " and percentile_75 = ",
    percentile_75,
)

输出：

percentiles using interpolation =  lower
percentile_10 =  1 , median =  5  and percentile_75 =  7

你可以看到，最终的百分位数被粗略地调整到了最低值。

在 Python 中使用 NumPy 的高级插值方法计算百分位数

此方法将给出给定数组的百分数，取最高舍入值。

下面给出了高插值模式的完整示例代码。

import numpy as np

arry = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print("percentiles using interpolation = ", "higher")

percentile_10 = np.percentile(arry, 10, interpolation="higher")
percentile_50 = np.percentile(arry, 50, interpolation="higher")
percentile_75 = np.percentile(arry, 75, interpolation="higher")

print(
    "percentile_10 = ",
    percentile_10,
    ", median = ",
    percentile_50,
    " and percentile_75 = ",
    percentile_75,
)

输出：

percentiles using interpolation =  higher
percentile_10 =  2 , median =  6  and percentile_75 =  8

在 Python 中使用 NumPy 的中点插值方法计算百分位数

此方法将给出百分位数的中点。

下面给出了中点插值模式的完整示例代码。

import numpy as np

arry = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print("percentiles using interpolation = ", "midpoint")

percentile_10 = np.percentile(arry, 10, interpolation="midpoint")
percentile_50 = np.percentile(arry, 50, interpolation="midpoint")
percentile_75 = np.percentile(arry, 75, interpolation="midpoint")

print(
    "percentile_10 = ",
    percentile_10,
    ", median = ",
    percentile_50,
    " and percentile_75 = ",
    percentile_75,
)

输出：

percentiles using interpolation =  midpoint
percentile_10 =  1.5 , median =  5.5  and percentile_75 =  7.5

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