在 Python 中进行指数和对数曲线拟合

1. Python 中用于对数和指数曲线拟合的库和模块
2. 对数曲线拟合
3. 指数曲线拟合

曲线拟合是一种非常有效的工具，广泛用于分析。曲线拟合方法研究自变量（也称为预测变量）和因变量（称为响应变量）之间的关系。该方法旨在提供最合适的模型来拟合一定数量的数据点。

曲线拟合有两种类型：

• 对数曲线拟合
• 指数曲线拟合

在本教程中，我们将向你展示如何在 Python 中进行对数曲线拟合和指数曲线拟合的方法。

Python 中用于对数和指数曲线拟合的库和模块

让我们讨论可用于执行程序的可能的库和模块。

NumPy 库

我们将使用 NumPy 库中的函数如下。

• array() - 此函数用于创建一个 NumPy 数组，该数组是一组相同类型的值，并具有元组形式的索引值。
• log() - 这个函数更像是一种数学运算，可以帮助计算一个数字的自然对数。该数字是输入数组元素的一部分。
• exp() - 该函数也是一个数学运算，用于计算输入 NumPy 数组中存在的元素的指数。
• polyfit() - 此函数有助于在多项式函数中拟合任何数据。它对多项式拟合进行最小二乘。

Matplotlib 库

Matplotlib 库主要用于 Python 绘图。这个库通常用于在 Python 中创建可视化。本教程中使用了该库中的一个模块，称为 pyplot 模块。

Matplotlib 库的 pyplot 模块是一个开源模块，有助于使 Matplotlib 库像 MATLAB 一样工作。该模块有很多功能可以帮助我们进行创建绘图区域、在绘图上创建标签等操作。

对数曲线拟合

顾名思义，这里绘制了对数方程。让我们直接跳到将在 Python 中进行对数曲线拟合的代码。

import numpy as np

x = np.array([5, 10, 15, 20, 25])
y = np.array([3, 6, 9, 12, 15])

log_x = np.log(x)
log_y = np.log(y)

coefficients = np.polyfit(log_x, y, 1)
print(coefficients)

输出：

[ 7.2647162  -9.64806344]

对于绘图，请遵循此程序。

import matplotlib.pyplot as plt

c = 7.26 * log_x - 9.64
plt.plot(log_x, y, "o")
plt.plot(log_x, c)

输出：

在上面的程序中，我们首先导入必要的库。之后，我们创建两个 NumPy 数组作为我们的主要数据。然后，我们计算两个数组中元素的对数值。我们将 polyfit() 函数用于 x 和 y 数组的对数值。使用 polyfit() 函数，返回对数方程的系数。

• 获得系数后，我们在对数方程中使用这些系数来绘制曲线。
• 最后，我们使用 Matplotlib 库的 pyplot 模块的 plot() 函数绘制图形。

指数曲线拟合

顾名思义，这里绘制了指数方程。让我们直接跳到将在 Python 中进行指数曲线拟合的代码。

import numpy as np

a = np.array([6, 12, 18, 24, 30])
b = np.array([4, 8, 12, 16, 20])

log_a = np.log(a)
log_b = np.log(b)

coefficients = np.polyfit(a, log_b, 1)
print(coefficients)

输出：

[0.06520038 1.17018581]

对于绘图，这是你可以遵循的代码片段。

c = np.exp(1.17) * np.exp(0.06 * a)
plt.plot(a, b, "o")
plt.plot(a, c)

输出：

遵循与我们在对数曲线拟合中所做的相同的过程。但在这里，使用指数函数而不是对数函数。因此，polyfit() 函数返回的系数在指数函数方程中传递。