在 Python 中计算累积分布函数
Najwa Riyaz
2024年2月15日
术语累积分布函数或 CDF 是一个函数 y=f(x)，其中 y 表示整数 x 或任何低于 x 的数字从分布中随机选择的概率。
它是通过使用 NumPy 库中的以下函数在 Python 中计算的。
numpy.arange()函数返回一个ndarray的均匀间隔值。numpy.linspace()函数返回给定间隔内均匀间隔值的ndarray。
在 Python 中使用 numpy.arange() 计算 CDF
NumPy 标准库包含用于在 Python 中确定 CDF 的 arange() 函数。
为此，首先导入 NumPy 库。
arange() 函数返回一个由均匀间隔的值组成的 ndarray。
下面的示例演示了使用 Python 中的 numpy.arange() 函数实现 CDF 函数。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy
data = numpy.random.randn(5)
print("The data is-", data)
sorted_random_data = numpy.sort(data)
p = 1.0 * numpy.arange(len(sorted_random_data)) / float(len(sorted_random_data) - 1)
print("The CDF result is-", p)
fig = plt.figure()
fig.suptitle("CDF of data points")
ax2 = fig.add_subplot(111)
ax2.plot(sorted_random_data, p)
ax2.set_xlabel("sorted_random_data")
ax2.set_ylabel("p")
在这里，randn() 函数用于返回使用标准正态分布的数据样本。由于提到了 randn(5)，因此使用 5 个随机值构建了一个 1Darray。
接下来，使用 sort() 函数对数据进行排序，然后使用 arange() 函数计算 CDF。
输出 ：
The data is- [ 0.14213322 -1.28760908 0.94533922 0.82004319 1.08232731]
The CDF result is- [0. 0.25 0.5 0.75 1. ]
图形按照 CDF 函数显示。
在 Python 中使用 numpy.linspace() 计算 CDF
NumPy 标准库包含用于在 Python 中确定 CDF 的 linspace() 函数。为此，首先导入 NumPy 库。
linspace() 函数返回指定间隔内均匀间隔数字的 ndarray。
这是一个示例，演示了在 Python 中使用 numpy.linspace() 实现 CDF 函数。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
data = np.random.randn(5)
print("The data is-", data)
sorted_random_data = np.sort(data)
np.linspace(0, 1, len(data), endpoint=False)
print("The CDF result using linspace =\n", p)
fig = plt.figure()
fig.suptitle("CDF of data points")
ax2 = fig.add_subplot(111)
ax2.plot(sorted_random_data, p)
ax2.set_xlabel("sorted_random_data")
ax2.set_ylabel("p")
在这里，randn() 函数用于返回使用标准正态分布的数据样本。接下来，使用 sort() 函数对数据进行排序，然后使用 arange() 函数计算 CDF。
输出：
The data is- [-0.92106668 -0.05998132 0.02102705 -0.84778184 0.90815869]
The CDF result using linspace =
[0. 0.25 0.5 0.75 1. ]
图表按照 CDF 函数显示，如下所示。
