C++ 中的两个矩阵相乘
Jinku Hu
2023年10月12日
本文将介绍几种在 C++ 中如何将两个矩阵相乘的方法。
在 C++ 中使用串行实现两个矩阵相乘
矩阵乘法是广泛的工程解决方案中最常用的运算之一。因此，存在各种算法来提高不同硬件平台上的性能。这些算法通常利用并发编程以及矩阵平铺来加速矩阵乘法。不过，在这种情况下，我们实现了一种简单的算法，该算法无需任何显式优化即可连续执行。
首先，我们需要实现一些实用程序功能，以帮助分配和初始化要使用的矩阵。请注意，我们正在执行代码，以便程序员可以修改 ROW 和 COL 常量整数以指定矩阵尺寸。allocateMatrix 函数分配数组，并用零值初始化元素。接下来，调用 initilizeMatrix 函数，该函数生成范围为 [0, 100) 的随机数，并将其存储为矩阵元素。注意，还有一个函数可以将矩阵元素打印到 cout 流中，以验证计算结果。
multiplyMatrix 函数实现了一个简单的三嵌套 for 循环，以将两个矩阵相乘并将结果存储在预分配的第三个矩阵中。结果矩阵尺寸取自第一矩阵行和第二矩数组。请注意，循环顺序对于乘法性能非常重要。例如，如果我们在中间移动最里面的 for 语句，则可以保证几乎可以保证性能提高。性能的提高是由于几乎每个现代 CPU 中都装有高速缓存。高速缓存内存比主内存快，并且在检索数据时它会存储连续的内存块。因此，下一次数据检索可以从缓存本身进行服务。
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using std::cout;
using std::endl;
using std::setw;
using std::vector;
constexpr int ROW = 2;
constexpr int COL = 3;
void initilizeMatrix(int **m, int row, int col) {
for (auto i = 0; i < row; ++i) {
for (auto j = 0; j < col; ++j) {
m[i][j] = rand() % 100;
}
}
}
void printMatrix(int **m, int row, int col) {
for (auto i = 0; i < row; ++i) {
for (auto j = 0; j < col; ++j) {
cout << setw(5) << m[i][j] << "; ";
}
cout << endl;
}
}
int **allocateMatrix(int row, int col) {
int **matrix = new int *[row];
for (int i = 0; i < row; ++i) {
matrix[i] = new int[col]{0};
}
return matrix;
}
int deallocateMatrix(int **matrix, int row) {
for (int i = 0; i < row; ++i) {
delete matrix[i];
}
delete[] matrix;
return 0;
}
int **multiplyMatrix(int **m1, int row1, int col1, int **m2, int row2,
int col2) {
if (col1 != row2) return nullptr;
auto ret = allocateMatrix(row1, col2);
int i, j, k;
for (i = 0; i < row1; i++) {
for (j = 0; j < col2; j++) {
for (k = 0; k < col1; k++) {
ret[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
}
}
}
return ret;
}
int main() {
int **matrix1 = allocateMatrix(ROW, COL);
int **matrix2 = allocateMatrix(COL, ROW);
initilizeMatrix(matrix1, ROW, COL);
initilizeMatrix(matrix2, COL, ROW);
printMatrix(matrix1, ROW, COL);
cout << endl;
printMatrix(matrix2, COL, ROW);
auto result = multiplyMatrix(matrix1, ROW, COL, matrix2, COL, ROW);
cout << endl;
printMatrix(result, ROW, ROW);
deallocateMatrix(matrix1, ROW);
deallocateMatrix(matrix2, COL);
deallocateMatrix(result, ROW);
return EXIT_SUCCESS;
}
输出：
83; 86; 77;
15; 93; 35;
86; 92;
49; 21;
62; 27;
16126; 11521;
8017; 4278;
最后，重要的是在程序退出之前释放矩阵使用的所有内存资源。实现了 deallocateMatrix 函数，以便它使用矩阵指针和其中的行来删除对象中的每个元素。注意，在 multiplyMatrix 函数作用域中分配的结果矩阵也应显式释放。
作者： Jinku Hu
