NumPy 中的按元素矩陣乘法
Muhammad Waiz Khan
2023年1月30日
本教程將介紹在 Python 中執行按元素矩陣乘法的各種方法。在逐元素矩陣乘法（也稱為 Hadamard 積）中，第一個矩陣的每個元素都乘以第二個矩陣的對應元素。
在執行逐元素矩陣乘法時，兩個矩陣的維數應相同。元素級矩陣乘法 a*b = c 的結果矩陣 c 始終與 a 和 b 具有相同的尺寸。
我們可以使用以下方法在 Python 中執行逐元素乘法：
在 Python 中使用 np.multiply() 方法進行矩陣的元素乘法
Python NumPy 庫的 np.multiply(x1, x2) 方法將兩個矩陣 x1 和 x2 作為輸入，對輸入執行逐元素相乘，然後返回所得矩陣作為輸入。
因此，我們需要將這兩個矩陣作為輸入傳遞給 np.multiply() 方法，以執行逐元素輸入。下面的示例程式碼演示瞭如何使用 np.multiply() 在 Python 中執行兩個矩陣的逐元素乘法。
import numpy as np
a1 = np.array([[12, 46, 23, 7, 2], [3, 5, 8, 3, 6]])
a2 = np.array([[15, 26, 2, 17, 22], [13, 8, 9, 3, 4]])
print(np.multiply(a1, a2))
輸出：
[[ 180 1196 46 119 44]
[ 39 40 72 9 24]]
我們還可以使用 np.multiply() 方法對矩陣的特定行，列或子矩陣進行逐元素乘法。我們需要將矩陣的特定行，列或子矩陣傳遞給 np.multiply() 方法。像按元素進行矩陣乘法一樣，作為乘法的第一個和第二個運算元傳遞的行，列或子矩陣的大小也應該相同。
下面的示例程式碼演示瞭如何在 Python 中實現行，列或兩個矩陣的子矩陣的逐元素乘法。
import numpy as np
a1 = np.array([[12, 46, 23, 7, 2], [3, 5, 8, 3, 6]])
a2 = np.array([[15, 26, 2, 17, 22], [13, 8, 9, 3, 4]])
print(np.multiply(a1[0, :], a2[1, :]))
print(np.multiply(a1[1, :], a2[0, :]))
print(np.multiply(a1[:, 3], a2[:, 1]))
輸出：
[156 368 207 21 8]
[ 45 130 16 51 132]
[182 24]
在 Python 中使用*運算子對矩陣進行元素明智的乘法
我們還可以對矩陣使用*運算子來執行逐元素矩陣乘法。*運算子與 Python 中的矩陣一起使用時，將返回元素級矩陣乘法的結果矩陣。
以下示例程式碼演示瞭如何使用*運算子在 Python 中執行逐元素矩陣乘法：
a1 = np.array([[12, 46, 23, 7, 2], [3, 5, 8, 3, 6]])
a2 = np.array([[15, 26, 2, 17, 22], [13, 8, 9, 3, 4]])
print(a1 * a2)
輸出：
[[ 180 1196 46 119 44]
[ 39 40 72 9 24]]
我們還可以使用*運算子在 Python 中以以下方式執行矩陣的行，列和子矩陣的逐元素乘法。
import numpy as np
a1 = np.array([[12, 46, 23, 7, 2], [3, 5, 8, 3, 6]])
a2 = np.array([[15, 26, 2, 17, 22], [13, 8, 9, 3, 4]])
print(a1[0, :] * a2[1, :])
print(a1[1, :] * a2[0, :])
print(a1[:, 3] * a2[:, 1])
輸出：
[156 368 207 21 8]
[ 45 130 16 51 132]
[182 24]