MATLAB 中的埃切朗形式
Ammar Ali
2021年11月29日
本教程將討論使用 Matlab 中的 rref() 函式查詢矩陣的縮減行梯形形式。
使用 MATLAB 中的 rref() 函式查詢矩陣的減行埃切朗形式
縮小的行埃切朗形式是用來解決使用 Matlab 的線性方程組。縮減行埃切朗形式意味著高斯消除法已經對行進行了操作。你可以使用 Matlab 的內建函式 rref() 來找到一個矩陣的減行埃切朗形式。例如，讓我們使用 magic() 函式建立一個矩陣，並使用 Matlab 中的函式找到其縮小的行埃切朗形式。請看下面的程式碼。
MyMatrix = magic(6)
RREF = rref(MyMatrix)
輸出：
MyMatrix =
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
RREF =
1 0 0 0 0 -2
0 1 0 0 0 -2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
我們還可以新增支點公差，這將被用來尋找減行埃切朗形式。如果我們新增另一個引數作為輸出，我們也可以找到非零的樞軸和減少的行埃切朗形式。例如，讓我們使用 Matlab 中的函式 rref() 來尋找上述矩陣的非零支點。請看下面的程式碼。
MyMatrix = magic(6)
[RREF,P] = rref(MyMatrix)
輸出：
MyMatrix =
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
RREF =
1 0 0 0 0 -2
0 1 0 0 0 -2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
P =
1 2 3 4 5
正如你在上面的輸出中看到的，rref() 函式也生成了非零樞軸。
作者： Ammar Ali
