C++ 中的兩個矩陣相乘
Jinku Hu
2023年10月12日
本文將介紹幾種在 C++ 中如何將兩個矩陣相乘的方法。
在 C++ 中使用序列實現兩個矩陣相乘
矩陣乘法是廣泛的工程解決方案中最常用的運算之一。因此，存在各種演算法來提高不同硬體平臺上的效能。這些演算法通常利用併發程式設計以及矩陣平鋪來加速矩陣乘法。不過，在這種情況下，我們實現了一種簡單的演算法，該演算法無需任何顯式優化即可連續執行。
首先，我們需要實現一些實用程式功能，以幫助分配和初始化要使用的矩陣。請注意，我們正在執行程式碼，以便程式設計師可以修改 ROW 和 COL 常量整數以指定矩陣尺寸。allocateMatrix 函式分配陣列，並用零值初始化元素。接下來，呼叫 initilizeMatrix 函式，該函式生成範圍為 [0, 100) 的隨機數，並將其儲存為矩陣元素。注意，還有一個函式可以將矩陣元素列印到 cout 流中，以驗證計算結果。
multiplyMatrix 函式實現了一個簡單的三巢狀 for 迴圈，以將兩個矩陣相乘並將結果儲存在預分配的第三個矩陣中。結果矩陣尺寸取自第一矩陣行和第二矩陣列。請注意，迴圈順序對於乘法效能非常重要。例如，如果我們在中間移動最裡面的 for 語句，則可以保證幾乎可以保證效能提高。效能的提高是由於幾乎每個現代 CPU 中都裝有快取記憶體。快取記憶體記憶體比主記憶體快，並且在檢索資料時它會儲存連續的記憶體塊。因此，下一次資料檢索可以從快取本身進行服務。
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using std::cout;
using std::endl;
using std::setw;
using std::vector;
constexpr int ROW = 2;
constexpr int COL = 3;
void initilizeMatrix(int **m, int row, int col) {
for (auto i = 0; i < row; ++i) {
for (auto j = 0; j < col; ++j) {
m[i][j] = rand() % 100;
}
}
}
void printMatrix(int **m, int row, int col) {
for (auto i = 0; i < row; ++i) {
for (auto j = 0; j < col; ++j) {
cout << setw(5) << m[i][j] << "; ";
}
cout << endl;
}
}
int **allocateMatrix(int row, int col) {
int **matrix = new int *[row];
for (int i = 0; i < row; ++i) {
matrix[i] = new int[col]{0};
}
return matrix;
}
int deallocateMatrix(int **matrix, int row) {
for (int i = 0; i < row; ++i) {
delete matrix[i];
}
delete[] matrix;
return 0;
}
int **multiplyMatrix(int **m1, int row1, int col1, int **m2, int row2,
int col2) {
if (col1 != row2) return nullptr;
auto ret = allocateMatrix(row1, col2);
int i, j, k;
for (i = 0; i < row1; i++) {
for (j = 0; j < col2; j++) {
for (k = 0; k < col1; k++) {
ret[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
}
}
}
return ret;
}
int main() {
int **matrix1 = allocateMatrix(ROW, COL);
int **matrix2 = allocateMatrix(COL, ROW);
initilizeMatrix(matrix1, ROW, COL);
initilizeMatrix(matrix2, COL, ROW);
printMatrix(matrix1, ROW, COL);
cout << endl;
printMatrix(matrix2, COL, ROW);
auto result = multiplyMatrix(matrix1, ROW, COL, matrix2, COL, ROW);
cout << endl;
printMatrix(result, ROW, ROW);
deallocateMatrix(matrix1, ROW);
deallocateMatrix(matrix2, COL);
deallocateMatrix(result, ROW);
return EXIT_SUCCESS;
}
輸出：
83; 86; 77;
15; 93; 35;
86; 92;
49; 21;
62; 27;
16126; 11521;
8017; 4278;
最後，重要的是在程式退出之前釋放矩陣使用的所有記憶體資源。實現了 deallocateMatrix 函式，以便它使用矩陣指標和其中的行來刪除物件中的每個元素。注意，在 multiplyMatrix 函式作用域中分配的結果矩陣也應顯式釋放。
作者： Jinku Hu
