在 C++ 中計算標準偏差
Suraj P
2023年10月12日
本文將演示在 C++ 程式語言中計算標準差。
標準差
首先，讓我們瞭解什麼是標準差。它是離散度的統計量度，這意味著它衡量的是資料集中的數字相對於平均值的分佈程度。
我們可以通過簡單地找到方差的平方根來獲得標準偏差。方差只不過是與平均值的平方差的平均值。
因此，基於上述討論，要計算標準差，我們必須執行以下步驟：
-
計算資料集的平均值。
-
然後，從每個數字中減去平均值並將結果平方。
-
找到上述平方差的平均值以解決方差。
-
現在，找到我們在步驟 3 中獲得的方差的平方根。
請參考下面的示例以更好地理解這一點。假設我們有資料集，
100 , 200 , 300 , 400 , 500
- 資料的平均值為：(100 + 200 + 300 + 400 + 500)/5 = 300
- 資料方差為： ( (100 - 300)^2 + (200-300)^2 + …+(500-300)^2 )/5 = 20000
- 標準偏差：方差的平方根 = 141.421
在 C++ 中計算標準偏差
我們必須執行以下步驟來找到 C++ 中的標準差：
-
從使用者或檔案中獲取輸入資料集。將資料儲存在陣列資料結構中。
-
找到它的意思。
-
遍歷每個元素，減去平均值，然後平方結果。
-
求步驟 3 中結果的平均值。這給了我們方差。
-
求步驟 4 中獲得的數字的平方根，以獲得標準差。
示例程式碼：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n; // number of elements we want user to enter
cout << "Enter the number of elements\n";
cin >> n;
int arr[n]; // array to store the elements
cout << "Enter the elements\n";
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum = sum + arr[i];
}
double mean = (double)sum / n;
double sum2 = 0.0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum2 = sum2 + (arr[i] - mean) * (arr[i] - mean);
}
double variance = (double)sum2 / n;
double standardDeviation = sqrt(variance);
cout << "Mean: " << mean << endl;
cout << "Variance: " << variance << endl;
cout << "Standard deviation: " << standardDeviation;
}
輸出：
Enter the number of elements
5
Enter the elements
100
200
300
400
500
Mean: 300
Variance: 20000
Standard deviation: 141.421
作者： Suraj P
