Integração no MATLAB

Este tutorial irá discutir como encontrar a integração de uma função usando a função integral() no Matlab.

Encontre a integração de uma função usando a função integral() no MATLAB

Para encontrar a integral de uma determinada função, podemos usar a integral de função embutida do Matlab. A entrada da função integral é a função de entrada, o limite mínimo e o limite máximo da função de entrada. Por exemplo, vamos definir uma função e encontrar sua integral usando a função integral() no Matlab. Veja o código abaixo.

MyFun = @(x) exp(-x.^3).*log(x).^3;
IntOfFun = integral(MyFun,0,Inf)

Resultado:

IntOfFun =

   -5.9765

Usamos 0 como o limite mínimo no código acima e infinito como o limite máximo. No caso da função parametrizada, podemos passar o valor do parâmetro dentro da função integral(). Por exemplo, vamos definir uma função parametrizada com um parâmetro c e passar seu valor dentro da função integral(). Veja o código abaixo.

format long
MyFun = @(x,c) exp(-x.^3).*log(x).^3+c;
IntOfFun = integral(@(x) MyFun(x,6),0,2)

Resultado:

IntOfFun =

   6.023460235735111

Usamos 0 como o limite mínimo no código acima e 2 como o limite máximo. Também podemos especificar outros valores dentro da função integral(). Por exemplo, a saída da função integral() será a integral da função de entrada em relação ao tolerante a erros padrão. Você também pode definir outras opções na função integral(), por exemplo, o erro absoluto e tolerância de erro relativo e waypoints de tolerância. Se você não definir essas variáveis, o Matlab usará o valor padrão para essas variáveis. Por exemplo, vamos definir o erro absoluto e a tolerância relativa ao erro no código acima. Veja o código abaixo.

format long
MyFun = @(x,c) exp(-x.^3).*log(x).^3+c;
IntOfFun = integral(@(x) MyFun(x,6),0,2,'RelTol',0,'AbsTol',1e-12)

Resultado:

IntOfFun =

   6.023460383922278

Como você pode ver, neste caso, a saída é diferente em comparação com a saída acima porque, neste caso, o valor do erro absoluto e da tolerância relativa ao erro é alterado. Você também pode usar a função integral2() para encontrar a integral dupla de uma função no Matlab. Se você quiser encontrar a integral tripla de uma função de entrada, você pode usar a função integrada do Matlab integral3().