Sympy를 사용하여 Python에서 부분 도함수 계산

편도함수는 하나의 변수 대신 두 개 이상의 다른 변수를 갖는 함수의 도함수입니다. 함수는 여러 변수에 종속되기 때문에 도함수는 편도함수로 변환됩니다.

예를 들어, f(b,c) 함수가 있는 경우 함수는 b 및 c라는 두 변수에 종속되며 이 두 변수는 서로 독립적입니다. 그러나 기능은 b와 c에 부분적으로 종속됩니다. 따라서 f의 도함수를 계산하기 위해 이 도함수를 부분 도함수라고 합니다. f 함수를 b를 참조하여 미분하면 c를 상수로 사용합니다. 그렇지 않고 c에 대해 f를 미분하면 대신 b를 상수로 취합니다.

Python에서 Sympy 모듈은 수학 함수의 편도함수를 계산하는 데 사용됩니다. 이 모듈은 기호를 사용하여 모든 종류의 계산을 수행합니다. 또한 방정식을 풀고, 표현식을 단순화하고, 도함수와 극한을 계산하고, 기타 계산에 사용할 수 있습니다.

‘Sympy’를 사용하려면 먼저 수동으로 설치해야 합니다. 따라서 컴퓨터 터미널에 cd하고 다음 명령을 실행하여 sympy 패키지를 설치합니다.

pip install sympy

sympy를 사용하여 편도함수를 계산하려면 먼저 기호에서 sympy 패키지를 가져와야 합니다.

컴퓨터는 값의 계산을 종이에 적는 방식과 다르게 평가합니다. 따라서 여기에서 기호는 평가할 실제 값을 보유하는 변수 형태입니다. 따라서 계산하는 동안 컴퓨터는 변수가 연결된 값으로 변수를 조작합니다.

이제 다음 예제를 사용하여 함수의 편도함수를 유도해 보겠습니다.

f(a, b, c) = 5ab - acos(c)+ a^2 + c^8b
    part_deriv(function = f, variable = a)    

함수를 편미분으로 미분한 후 예상되는 출력은 2*a + 5*b - cos(c)입니다.

위 함수의 편미분을 평가하기 위해 a와 관련하여 이 함수를 미분하고 b와 c는 상수가 됩니다.

from sympy import symbols, cos, diff

a, b, c = symbols("a b c", real=True)
f = 5 * a * b - a * cos(c) + a ** 2 + c ** 8 * b

# differntiating function f in respect to a
print(diff(f, a))

출력:

2*a + 5*b - cos(c)