행렬 행의 MATLAB 노름
이 튜토리얼에서는 MATLAB에서 vecnorm() 또는 sqrt() 및 sum() 함수를 사용하여 행렬의 각 행에 대한 노름을 찾는 방법에 대해 설명합니다.
vecnorm() 함수를 사용하는 행렬 행의 MATLAB 노름
Matlab의 vecnorm() 함수를 사용하여 행렬의 각 행에 대한 놈을 구할 수 있습니다. 이 함수는 벡터, 행렬 또는 다차원 배열의 유클리드 및 일반 벡터 표준을 찾을 수 있습니다.
유클리드 노름의 경우 vecnorm() 함수는 모든 값의 제곱을 구하고 합을 찾은 다음 합의 제곱근을 취합니다. 일반 벡터 노름의 경우 vecnorm() 함수는 입력된 값을 요소의 거듭제곱으로 사용합니다.
함수의 기본 구문은 다음과 같습니다.
output = vecnorm(matrix)
output = vecnorm(matrix, p)
첫 번째 구문은 행렬의 유클리드 노름 또는 2-노름을 반환합니다. 두 번째 구문은 일반 벡터 노름 또는 p 값이 1, 2 또는 Inf일 수 있는 p-norm을 반환합니다.
p의 값이 1이면 노름은 행렬의 절대값의 합과 같습니다. p의 값이 2이면 일반 벡터 노름은 유클리드 노름과 같고 값이 무한대이면 노름은 각 행렬 열의 최대값과 같습니다.
벡터의 경우 출력은 벡터의 노름이 되는 단일 값이 되고, 배열의 경우 함수는 배열의 첫 번째 차원을 따라 노름을 취하며 크기는 1과 같다.
vecnorm() 함수에 행렬을 전달한다고 가정하면 행렬에 있는 각 열의 노름을 반환하지만 vecnorm() 함수의 다른 구문을 사용하여 각 행의 노름을 찾을 수 있습니다. 행렬.
각 행렬 행의 노름을 찾기 위한 vecnorm() 함수의 구문은 다음과 같습니다.
output = vecnorm(matrix, normType, dimension);
이 구문에서 두 번째 인수는 노름 유형이며 그 값은 양의 스칼라가 될 수 있습니다. 기본적으로 두 번째 인수의 값은 2로 설정됩니다.
세 번째 인수는 규범이 계산되는 행렬의 차원입니다. 행렬의 경우 행 차원에 2를, 열 차원에 1을 사용할 수 있습니다.
예를 들어 열 및 행 차원을 따라 행렬의 노름을 찾아봅시다. 아래 코드 및 출력을 참조하십시오.
clc
clear
m = magic(3)
n1 = vecnorm(m)
n2 = vecnorm(m,2,2)
출력:
m =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
n1 =
9.4340 10.3441 9.4340
n2 =
10.0499
9.1104
10.0499
위의 코드에서 magic() 함수를 사용하여 행과 열의 표준을 찾기 위해 3x3 행렬을 만들었습니다. 위의 출력에서 vecnorm(m) 함수가 각 열의 노름을 반환하고 vecnorm(m,2,2)가 행렬의 각 행의 노름을 반환하는 것을 볼 수 있습니다.
sqrt() 및 sum() 함수를 사용하는 행렬 행의 MATLAB Norm
sqrt() 및 sum() 기능을 사용하여 행렬 행의 노름을 찾을 수도 있습니다. 우리는 먼저 값의 제곱을 취한 다음 sum() 함수를 사용하여 합을 찾아야 하는 행렬의 행의 노름을 찾는 데 사용되는 알고리즘을 알고 있습니다. 그런 다음 제곱근을 취할 수 있습니다. sqrt() 함수를 사용합니다.
예를 들어, 행 차원을 따라 행렬의 노름을 찾아봅시다. 아래 코드 및 출력을 참조하십시오.
clc
clear
m = magic(3)
n1 = sqrt(sum(m.^2,2))
출력:
m =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
n1 =
10.0499
9.1104
10.0499
위의 코드에서 m.^2 인수를 사용하여 행렬의 모든 값의 제곱을 구했고 sum() 함수에서 두 번째 인수로 2를 사용하여 요소의 합을 구했습니다. 하지만 열의 노름을 찾으려면 1을 두 번째 인수로 사용할 수 있습니다. 위의 출력은 규범이 첫 번째 예와 동일함을 보여줍니다.
