MATLAB에서의 통합

이 튜토리얼에서는 Matlab의 integral() 함수를 사용하여 함수의 통합을 찾는 방법에 대해 설명합니다.

MATLAB에서 integral() 함수를 사용하여 함수의 적분 찾기

주어진 함수의 적분을 찾기 위해 Matlab의 내장 함수 적분을 사용할 수 있습니다. 적분 함수의 입력은 입력 함수, 최소 한계 및 입력 함수의 최대 한계입니다. 예를 들어, Matlab에서 integral() 함수를 사용하여 함수를 정의하고 적분을 찾습니다. 아래 코드를 참조하십시오.

MyFun = @(x) exp(-x.^3).*log(x).^3;
IntOfFun = integral(MyFun,0,Inf)

출력:

IntOfFun =

   -5.9765

위의 코드에서 최소 한계로 0을 사용하고 최대 한계로 무한대를 사용했습니다. 매개변수화된 함수의 경우 integral() 함수 내부에 매개변수 값을 전달할 수 있습니다. 예를 들어 하나의 매개변수 c를 사용하여 매개변수화된 함수를 정의하고 integral() 함수 내부에 해당 값을 전달해 보겠습니다. 아래 코드를 참조하십시오.

format long
MyFun = @(x,c) exp(-x.^3).*log(x).^3+c;
IntOfFun = integral(@(x) MyFun(x,6),0,2)

출력:

IntOfFun =

   6.023460235735111

위의 코드에서 최소 제한으로 0을 사용하고 최대 제한으로 2를 사용했습니다. integral() 함수 내에서 다른 값을 지정할 수도 있습니다. 예를 들어 integral() 함수의 출력은 기본 오류 허용과 관련된 입력 함수의 적분입니다. integral() 함수에서 다른 옵션(예: 절대 오류, 상대 오류 허용오차 및 허용오차 웨이포인트)을 정의할 수도 있습니다. 이러한 변수를 정의하지 않으면 Matlab은 이러한 변수에 대한 기본값을 사용합니다. 예를 들어 위의 코드에서 절대오차와 상대오차를 정의해보자. 아래 코드를 참조하십시오.

format long
MyFun = @(x,c) exp(-x.^3).*log(x).^3+c;
IntOfFun = integral(@(x) MyFun(x,6),0,2,'RelTol',0,'AbsTol',1e-12)

출력:

IntOfFun =

   6.023460383922278

보시다시피 이 경우 절대오차와 상대오차의 값이 변경되기 때문에 위의 출력과 비교하여 출력이 다릅니다. integral2() 함수를 사용하여 Matlab에서 함수의 이중 적분을 찾을 수도 있습니다. 입력 함수의 삼중 적분을 찾으려면 Matlab의 내장 함수 integral3()을 사용할 수 있습니다.