.Net4.0 の二分探索木
Abdullahi Salawudeen
2023年10月12日
この記事では、.Net4.0 でのバイナリ検索ツリーまたは BST の実装を紹介します。
.Net4.0 で SortedSet<T> クラスを使用してバイナリ検索ツリーを実装する
一般に順序付けまたはソートされたバイナリツリーと呼ばれるバイナリ検索ツリー（BST）は、ルート化されたバイナリツリーデータ構造です。各内部ノードは、左側のサブツリーのキーよりも大きく、右側のサブツリーよりも小さいキーを格納します。
二分探索木の操作の時間計算量は、木の高さに正比例します。検索、挿入、および削除操作の平均的な複雑さの分析では、n 個のノードに対して O（log N）が使用されますが、最悪の場合の操作では O（n）が使用されます。
詳細については、この二分探索木リファレンスを参照してください。
SortedSet クラスは、.net Framework、.netcore、UWP、および Xamarin にバイナリ検索ツリーを実装します。これは、System.Collections.Generic 名前空間に含まれています。
実装に関する詳細な説明は、このリファレンスから入手できます。
自己バランス赤黒木は、要素を並べ替えられた順序に保ち、特定の範囲の要素の要素サブセットを取得するか、セットの最小または最大要素を取得するために使用されます。
SortedSet クラスの完全なコード実装は、このリファレンスから見つけることができます。
以下は、SortedSet クラスの派生クラスのコードスニペットです。
public class SortedSet<T> : System.Collections.Generic.ICollection<T>,
System.Collections.Generic.IEnumerable<T>, System.Collections.Generic.IReadOnlyCollection<T>,
System.Collections.Generic.IReadOnlySet<T>, System.Collections.Generic.ISet<T>,
System.Collections.ICollection, System.Runtime.Serialization.IDeserializationCallback,
System.Runtime.Serialization.ISerializable
SortedSet クラスを使用して、ソートされたコレクションのセットを作成する
new キーワードを使用して、並べ替えられた配列のインスタンスを作成します。要素が配列に追加される方法に関係なく、結果のセットは、要素を繰り返さずに、常に順序付けられた配列のセットを返します。
以下はコードサンプルです。
// C# program to illustrate the
// use of SortedSet class to create
// a sorted set of elements
using System;
using System.Collections.Generic;
public class Example {
public static void Main() {
var elements = new SortedSet<int>() { 5, 9, 2, 11, 2, 1, 4, 1, 2 };
foreach (int element in elements) {
Console.Write(string.Format(" {0}", element));
}
}
}
// The example displays the following output:
// 1 2 4 5 9 11
出力：
1 2 4 5 9 11
すべての要素が 1 と 2 を繰り返さずにソートされた順序になっていることに注意してください。
並べ替えられたコレクションに要素を追加する
要素は並べ替えられた配列に追加でき、返される要素のセットは常に並べ替えられます。
以下はコードの例です。
using System;
using System.Collections.Generic;
public
class Example {
public
static void Main() {
var elements = new SortedSet<int>(){5, 9, 2, 11, 2, 1, 4, 1, 2};
Console.WriteLine("Sorted Set of Elements before Adding new Elements");
foreach (int element in elements) {
Console.Write(string.Format(" {0}", element));
}
Console.WriteLine();
elements.Add(3);
elements.Add(100);
elements.Add(10);
elements.Add(67);
Console.WriteLine("Sorted Set of Elements after Adding new Elements");
foreach (int element in elements)
Console.Write(string.Format(" {0}", element));
}
}
// Sorted Set of Elements before Adding new Elements
// 1 2 4 5 9 11
// Sorted Set of Elements after Adding new Elements
// 1 2 3 4 5 9 10 11 67 100
出力：
Sorted Set of Elements before Adding new Elements
1 2 4 5 9 11
Sorted Set of Elements after Adding new Elements
1 2 3 4 5 9 10 11 67 100
ソートされたセットに異なる番号を追加した後でも、最終結果はソートされた順序のままであることに注意してください。
GetViewBetween を使用して、並べ替えられたコレクション内の要素の範囲を取得する
GetViewBetween は、SortedSet 内のサブセットのビューを返します。2つのパラメータを取ります。
下限値と上限値は、指定された範囲値のみを含むサブセットビューを返します。これは、より多くの要素のセットから値の範囲を取得するときに役立ちます。
たとえば、1 から 1000 までの偶数のセットがある場合、最初の 10 個の偶数だけに関心があります。GetViewBetween クラスを使用して、このような要素を取得できます。
詳細については、このリファレンスを参照してください。
以下はコードの例です。
using System;
using System.Collections.Generic;
public
class Example {
public
static void Main() {
var elements = new SortedSet<int>(){};
int counter = 0;
while (counter <= 1000) {
if (counter % 2 == 0) {
elements.Add(counter);
}
counter++;
}
Console.WriteLine("Even numbers between 1 and 1000");
foreach (int element in elements) {
Console.Write(string.Format(" {0}", element));
}
Console.WriteLine();
// foreach (int element in elements) {
// Console.Write(string.Format(" {0}", element)); }
var subSet = elements.GetViewBetween(1, 100);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Even numbers between 1 and 100");
foreach (int element in subSet)
Console.Write(string.Format(" {0}", element));
Console.WriteLine();
var newSubSet = elements.GetViewBetween(1, 10);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Even numbers between 1 and 10");
foreach (int element in newSubSet)
Console.Write(string.Format(" {0}", element));
}
}
出力：
Even numbers between 1 and 1000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200 202 204 206 208 210 212 214 216 218 220 222 224 226 228 230 232 234 236 238 240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260 262 264 266 268 270 272 274 276 278 280 282 284 286 288 290 292 294 296 298 300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336 338 340 342 344 346 348 350 352 354 356 358 360 362 364 366 368 370 372 374 376 378 380 382 384 386 388 390 392 394 396 398 400 402 404 406 408 410 412 414 416 418 420 422 424 426 428 430 432 434 436 438 440 442 444 446 448 450 452 454 456 458 460 462 464 466 468 470 472 474 476 478 480 482 484 486 488 490 492 494 496 498 500 502 504 506 508 510 512 514 516 518 520 522 524 526 528 530 532 534 536 538 540 542 544 546 548 550 552 554 556 558 560 562 564 566 568 570 572 574 576 578 580 582 584 586 588 590 592 594 596 598 600 602 604 606 608 610 612 614 616 618 620 622 624 626 628 630 632 634 636 638 640 642 644 646 648 650 652 654 656 658 660 662 664 666 668 670 672 674 676 678 680 682 684 686 688 690 692 694 696 698 700 702 704 706 708 710 712 714 716 718 720 722 724 726 728 730 732 734 736 738 740 742 744 746 748 750 752 754 756 758 760 762 764 766 768 770 772 774 776 778 780 782 784 786 788 790 792 794 796 798 800 802 804 806 808 810 812 814 816 818 820 822 824 826 828 830 832 834 836 838 840 842 844 846 848 850 852 854 856 858 860 862 864 866 868 870 872 874 876 878 880 882 884 886 888 890 892 894 896 898 900 902 904 906 908 910 912 914 916 918 920 922 924 926 928 930 932 934 936 938 940 942 944 946 948 950 952 954 956 958 960 962 964 966 968 970 972 974 976 978 980 982 984 986 988 990 992 994 996 998 1000
Even numbers between 1 and 100
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100
Even numbers between 1 and 10
2 4 6 8 10
返される要素のサイズに関係なく、最終結果はソートされた順序のままであることに注意してください。
GetViewBetween のサブセット結果では、指定された範囲外の要素を追加できません。
例：
newSubSet.Add(11);
// this would throw ArgumentOutOfRangeException exception.
newSubSet.Add(1);
// this would add 1 to the set of elements since 1 is between the range of 1 and 10.
RemoveWhere クラスを使用して、並べ替えられたコレクションから要素を削除する
前に説明したように、SortedSet クラスは、ソートされた順序でオブジェクトのコレクションを表します。このクラスは、System.Collections.Generic 名前空間の下にあります。
述語（P => P % 2 == 0）は、指定された整数 SortedSet<T> から要素さえも削除します。RemoveWhere メソッドは、指定された SortedSet<T> から削除された要素の総数を返します。
以下はコードの例です。
using System;
using System.Collections.Generic;
public class Example {
public static void Main() {
var elements = new SortedSet<int>() {};
int counter = 1;
while (counter <= 100) {
elements.Add(counter);
counter++;
}
Console.WriteLine("Numbers between 1 and 100");
foreach (int element in elements) {
Console.Write(string.Format(" {0}", element));
}
Console.WriteLine();
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("After removing Even numbers between 1 and 100");
elements.RemoveWhere(P => P % 2 == 0);
foreach (int element in elements) {
Console.Write(string.Format(" {0}", element));
}
}
}
出力：
Numbers between 1 and 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
After removing Even numbers between 1 and 100
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99
SortedSet クラスの他のクラスは、このリファレンスから入手できます。
