Tracé quantile-quantile en Python

1. Tracé quantile-quantile avec le package statsmodels en Python
2. Tracé quantile-quantile avec le package openturns en Python

Ce didacticiel présentera les méthodes pour dessiner des tracés quantile-quantile en Python.

Tracé quantile-quantile avec le package statsmodels en Python

Un graphique quantile-quantile est utilisé pour évaluer si nos données sont conformes ou non à une distribution particulière. Il peut être utilisé pour vérifier si l’ensemble de données donné est normalement distribué ou non. Nous pouvons utiliser le paquet statsmodels pour tracer un graphique quantile-quantile en Python. La commande pour installer statsmodels est donnée ci-dessous.

pip install statsmodels

La fonction qqplot() à l’intérieur du package statsmodels trace des graphiques quantile-quantile. Cette fonction prend nos données et le type de ligne à tracer. L’extrait de code suivant nous montre comment tracer un graphique quantile-quantile avec le package statsmodels.

import numpy as np
import statsmodels.api as smi
import pylab

sample_data = np.random.normal(0, 1, 1000)

smi.qqplot(sample_data, line="r")
pylab.show()

Production:

Nous avons tracé un graphique quantile-quantile avec la fonction smi.qqplot(sample_data, line = "r") dans le package statsmodels dans le code ci-dessus. Nous avons généré nos données normales contenant 1000 entrées avec la fonction sample_data = np.random.normal(0,1, 1000). Au final, nous avons utilisé le package pylab pour afficher notre graphe avec la fonction pylab.show().

Cette méthode nous donne un contrôle complet sur le type de ligne de référence à tracer. Dans le graphique ci-dessus, nous définissons la ligne de référence comme une ligne de régression.

Tracé quantile-quantile avec le package openturns en Python

Une autre méthode pour tracer un graphe quantile-quantile en Python consiste à utiliser le paquet openturns. C’est un package externe, nous devons donc l’installer avant de l’utiliser dans notre code. La commande pour installer le paquet openturns est donnée ci-dessous.

pip install openturns

La fonction VisualTest.DrawQQplot() est utilisée pour tracer des graphiques quantile-quantile à l’intérieur du package openturns. Le premier paramètre de cette fonction doit être un échantillon de données ; le deuxième paramètre peut être soit un autre échantillon de données, soit une distribution suivie d’un autre troisième paramètre spécifiant le nombre de points. Pour cet exemple, nous allons tracer un échantillon de distribution normale par rapport à un échantillon de distribution uniforme. L’extrait de code suivant nous montre comment tracer un graphique quantile-quantile avec le package openturns.

import openturns as ot

x = ot.Normal().getSample(1000000)
y = ot.Uniform().getSample(1000000)
g = ot.VisualTest.DrawQQplot(x, y)
g

Production:

Nous avons testé un échantillon d’une distribution normale par rapport à un échantillon d’une distribution uniforme avec la fonction VisualTest.DrawQQplot(x, y) dans le package openturns dans le code ci-dessus. Nous avons généré nos exemples de données à partir d’une distribution normale contenant un million d’entrées avec x = ot.Normal().getSample(1000000). Nous avons généré nos exemples de données à partir d’une distribution uniforme contenant un million d’entrées avec y = ot.Uniform().getSample(1000000).

Cette méthode ne permet pas de contrôler la ligne de référence/test.