Faire un triangle de Pascal en Python

Le triangle de Pascal est défini comme un type de modèle de nombres dans lequel les nombres sont disposés de manière à ressembler à un triangle. Un tableau triangulaire est formé dans ce concept mathématique, formé de nombres qui sont la somme de la ligne adjacente. De plus, les bords externes sont toujours 1.

L’algorithme du triangle de Pascal en Python

Pour former un triangle pascal en Python, il y a un pas à pas dans le logiciel.

• Dans un premier temps, un numéro d’entrée est prélevé auprès de l’utilisateur pour définir le nombre de lignes.
• Deuxièmement, une liste vide est définie, qui est utilisée pour stocker des valeurs.
• Ensuite, une boucle for est utilisée pour itérer de 0 à n-1 qui ajoute les sous-listes à la liste initiale.
• Après cela, 1 est ajouté à la liste.
• Ensuite, une boucle for est à nouveau utilisée pour mettre les valeurs du nombre à l’intérieur de la ligne adjacente du triangle.
• Enfin, le Triangle de Pascal est imprimé selon le format donné.

Le programme pour le triangle de Pascal en Python

input_num = int(input("Enter the number of rows: "))
list = []  # an empty list
for n in range(input_num):
    list.append([])
    list[n].append(1)
    for m in range(1, n):
        list[n].append(list[n - 1][m - 1] + list[n - 1][m])
    if input_num != 0:
        list[n].append(1)
for n in range(input_num):
    print(" " * (input_num - n), end=" ", sep=" ")
    for m in range(0, n + 1):
        print("{0:5}".format(list[n][m]), end=" ", sep=" ")
    print()

Production:

Enter the number: 5
          1 
         1     1 
        1     2     1 
       1     3     3     1 
      1     4     6     4     1 

Imprimer le triangle de Pascal en utilisant le coefficient binomial en Python

Dans cette méthode, chaque ligne du triangle se compose uniquement de 1 et le nième nombre d’une rangée est égal au coefficient binomial. Regardez l’exemple de programme ci-dessous.

num = int(input("Enter the number of rows:"))

for n in range(1, num + 1):
    for m in range(0, num - n + 1):
        print(" ", end="")

    # first element is always 1
    B = 1
    for m in range(1, n + 1):

        # first value in a line is always 1
        print(" ", B, sep="", end="")

        # using Binomial Coefficient
        BC = B * (n - m) // m
    print()

Production:

Enter the number of rows:5
      1
     1 1
    1 1 1
   1 1 1 1
  1 1 1 1 1

Dans cette méthode, la formule utilisée pour le coefficient binomial est :

BC = B(line(m), n-1) * (line(m) - n + 1) / n

Imprimer le triangle de Pascal en calculant la puissance de 11 en Python

Cette méthode est entièrement basée sur la puissance du nombre 11 car les valeurs croissantes de la puissance sur le nombre 11 forment le motif du triangle de Pascal.

Mathématiquement, voici comment ça se passe.

11 * 0 = 1
11 * 1 = 11
11 * 2 = 121
11 * 3 = 1331
11 * 4 = 14641

En appliquant maintenant cette technique en Python, reportez-vous au bloc de code ci-dessous.

num = int(input("Enter the number of rows:"))

for n in range(num):
    print(" " * (num - n), end="")

    print(" ".join(map(str, str(11 ** n))))

Production:

Enter the number of rows:5
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1