Nombres imaginaires en Python

1. Initialiser un nombre complexe en Python
2. Utiliser les attributs et fonctions des nombres complexes en Python
3. Utiliser les opérations mathématiques régulières sur un nombre complexe en Python
4. Utiliser les fonctions du module cmath sur les nombres complexes
5. Utilisez la fonction numpy.array() pour stocker des nombres imaginaires dans des tableaux en Python

Python est un langage très polyvalent pour traiter des données numériques. Il prend également en charge le travail sur des nombres réels et imaginaires. Dans ce didacticiel, vous en apprendrez plus sur les nombres imaginaires et comment les utiliser en Python.

Initialiser un nombre complexe en Python

Les nombres complexes sont composés d’une partie réelle et d’une partie imaginaire. En Python, la partie imaginaire peut être exprimée en ajoutant simplement un j ou un J après le nombre.

Un nombre complexe peut être créé facilement : en affectant directement la partie réelle et imaginaire à une variable. L’exemple de code ci-dessous montre comment créer un nombre complexe en Python :

a = 8 + 5j
print(type(a))

Production:

<class 'complex'>

Nous pouvons également utiliser la fonction intégrée complex() pour convertir les deux nombres réels donnés en un nombre complexe.

a = 8
b = 5
c = complex(8, 5)
print(type(c))

Production:

<class 'complex'>

Maintenant, l’autre moitié de l’article se concentrera davantage sur le travail avec des nombres imaginaires en Python.

Utiliser les attributs et fonctions des nombres complexes en Python

Les nombres complexes ont quelques accesseurs intégrés qui peuvent être utilisés pour des informations générales.

Par exemple, pour accéder à la partie réelle d’un nombre complexe, nous pouvons utiliser la fonction intégrée real() et utiliser de la même manière la fonction imag() pour accéder à la partie imaginaire. De plus, nous pouvons également trouver le conjugué d’un nombre complexe en utilisant la fonction conjugate().

a = 8 + 5j
print("Real Part = ", a.real)
print("Imaginary Part = ", a.imag)
print("Conjugate = ", a.conjugate())

Production:

Real Part =  8.0
Imaginary Part =  5.0
Conjugate =  (8-5j)

Utiliser les opérations mathématiques régulières sur un nombre complexe en Python

Vous pouvez effectuer des opérations mathématiques de base comme l’addition et la multiplication sur des nombres complexes en Python. Le code suivant implémente des procédures mathématiques simples sur deux nombres complexes donnés.

a = 8 + 5j
b = 10 + 2j

# Adding imaginary part of both numbers
c = a.imag + b.imag
print(c)

# Simple multiplication of both complex numbers
print("after multiplication = ", a * b)

Production:

7.0
after multiplication =  (70+66j)

Utiliser les fonctions du module cmath sur les nombres complexes

Le module cmath est un module spécial qui donne accès à plusieurs fonctions destinées à être utilisées sur les nombres complexes. Ce module comprend une grande variété de fonctions. Certains notables sont la phase d’un nombre complexe, les fonctions puissance et log, les fonctions trigonométriques et les fonctions hyperboliques.

Le module cmath comprend également quelques constantes telles que pi, tau, Positive infinity et quelques autres constantes utilisées dans les calculs.

Le code suivant implémente certaines des fonctions du module cmath sur le nombre complexe en Python :

import cmath

a = 8 + 5j
ph = cmath.phase(a)

print("Phase:", ph)
print("e^a is:", cmath.exp(a))
print("sine value of complex no.:\n", cmath.sin(a))
print("Hyperbolic sine is: \n", cmath.sinh(a))

Production:

Phase: 0.5585993153435624
e^a is: (845.5850573783163-2858.5129755252788j)
sine value of complex no.:
 (73.42022455449552-10.796569647775932j)
Hyperbolic sine is: 
 (422.7924811101271-1429.2566486042679j)

Utilisez la fonction numpy.array() pour stocker des nombres imaginaires dans des tableaux en Python

Le terme NumPy est l’abréviation de Numerical Python. C’est une bibliothèque fournie par Python qui traite des tableaux et fournit des fonctions pour opérer sur ces tableaux. Comme son nom l’indique, la fonction numpy.array() est utilisée dans la création d’un tableau. Le programme ci-dessous montre comment créer un tableau de nombres complexes en Python :

import numpy as np

arr = np.array([8 + 5j, 10 + 2j, 4 + 3j])
print(arr)

Production:

[8.+5.j 10.+2.j  4.+3.j]

Les nombres complexes sont l’une des trois façons dont Python permet le stockage et la mise en œuvre de données numériques. Il est également considéré comme une partie essentielle de la programmation Python. Vous pouvez effectuer une grande variété d’opérations sur des nombres complexes avec Python Programming Language.