Formulaire d'échelon de rang réduit MATLAB
Ce tutoriel abordera la recherche de la forme Echelon de lignes réduites d’une matrice à l’aide de la fonction rref() dans Matlab.
Trouver la forme d’échelon de ligne réduite d’une matrice à l’aide de la fonction rref() dans MATLAB
La forme Echelon à rangées réduites est utilisée pour résoudre le système d’équations linéaires à l’aide de Matlab. La forme échelonnée des rangs réduits signifie que l’élimination de gauss a opéré sur les rangs. Vous pouvez utiliser la fonction intégrée de Matlab rref() pour trouver la forme Echelon de lignes réduites d’une matrice. Par exemple, créons une matrice à l’aide de la fonction magic() et trouvons sa forme Echelon à lignes réduites à l’aide de la fonction dans Matlab. Voir le code ci-dessous.
MyMatrix = magic(6)
RREF = rref(MyMatrix)
Production:
MyMatrix =
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
RREF =
1 0 0 0 0 -2
0 1 0 0 0 -2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
On peut aussi ajouter la tolérance de pivot, qui sera utilisée pour trouver la forme Echelon de rangée réduite. Nous pouvons également trouver les pivots non nuls et la forme Echelon de ligne réduite si nous ajoutons un autre argument en sortie. Par exemple, trouvons les pivots non nuls de la matrice ci-dessus en utilisant la fonction rref() dans Matlab. Voir le code ci-dessous.
MyMatrix = magic(6)
[RREF,P] = rref(MyMatrix)
Production:
MyMatrix =
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
RREF =
1 0 0 0 0 -2
0 1 0 0 0 -2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
P =
1 2 3 4 5
Comme vous pouvez le voir dans le résultat ci-dessus, la fonction rref() a également généré les pivots non nuls.
