Intégration dans MATLAB

Ce tutoriel abordera la recherche de l’intégration d’une fonction à l’aide de la fonction integral() dans Matlab.

Trouver l’intégration d’une fonction à l’aide de la fonction integral() dans MATLAB

Pour trouver l’intégrale d’une fonction donnée, nous pouvons utiliser l’intégrale de fonction intégrée de Matlab. L’entrée de la fonction intégrale est la fonction d’entrée, la limite minimale et la limite maximale de la fonction d’entrée. Par exemple, définissons une fonction et trouvons son intégrale en utilisant la fonction integral() dans Matlab. Voir le code ci-dessous.

MyFun = @(x) exp(-x.^3).*log(x).^3;
IntOfFun = integral(MyFun,0,Inf)

Production:

IntOfFun =

   -5.9765

Nous avons utilisé 0 comme limite minimale dans le code ci-dessus et l’infini comme limite maximale. Dans le cas de la fonction paramétrée, on peut passer la valeur du paramètre à l’intérieur de la fonction integral(). Par exemple, définissons une fonction paramétrée avec un paramètre c et passons sa valeur à l’intérieur de la fonction integral(). Voir le code ci-dessous.

format long
MyFun = @(x,c) exp(-x.^3).*log(x).^3+c;
IntOfFun = integral(@(x) MyFun(x,6),0,2)

Production:

IntOfFun =

   6.023460235735111

Nous avons utilisé 0 comme limite minimale dans le code ci-dessus et 2 comme limite maximale. Nous pouvons également spécifier d’autres valeurs à l’intérieur de la fonction integral(). Par exemple, la sortie de la fonction integral() sera l’intégrale de la fonction d’entrée concernant la tolérance aux erreurs par défaut. Vous pouvez également définir d’autres options dans la fonction integral(), par exemple, l’erreur absolue et la tolérance d’erreur relative et les waypoints de tolérance. Si vous ne définissez pas ces variables, Matlab utilisera la valeur par défaut pour ces variables. Par exemple, définissons l’erreur absolue et la tolérance d’erreur relative dans le code ci-dessus. Voir le code ci-dessous.

format long
MyFun = @(x,c) exp(-x.^3).*log(x).^3+c;
IntOfFun = integral(@(x) MyFun(x,6),0,2,'RelTol',0,'AbsTol',1e-12)

Production:

IntOfFun =

   6.023460383922278

Comme vous pouvez le voir, dans ce cas, la sortie est différente de la sortie ci-dessus car, dans ce cas, la valeur de l’erreur absolue et de la tolérance d’erreur relative est modifiée. Vous pouvez également utiliser la fonction integral2() pour trouver l’intégrale double d’une fonction dans Matlab. Si vous voulez trouver la triple intégrale d’une fonction d’entrée, vous pouvez utiliser la fonction intégrée de Matlab integral3().