Séquence de Fibonacci MATLAB

Ce tutoriel discutera de la génération des nombres de Fibonacci à l’aide de la fonction fibonacci() dans MATLAB.

Séquence de Fibonacci MATLAB

Chaque nombre de la séquence de Fibonacci est la somme des deux valeurs avant ce nombre. La série de Fibonacci est utilisée dans de nombreuses applications telles que la conversion de kilomètres en miles, la vérification de l’effort nécessaire pour accomplir une tâche et la comparaison de deux histoires, de structures de données et de systèmes de distribution.

Par exemple, supposons que nous voulions convertir 34 miles en kilomètres. Dans ce cas, nous pouvons utiliser la série de Fibonacci pour trouver la valeur à côté de 34, qui est 55 dans la série de Fibonacci, et elle sera approximativement égale à la valeur réelle de 34 milles en kilomètres.

Si nous voulons convertir des kilomètres en miles, nous pouvons trouver la valeur précédente dans la série de Fibonacci.

La formule utilisée pour générer la suite de Fibonacci est donnée ci-dessous.

Fn = Fn-1 + Fn-2

Dans la formule ci-dessus, n représente le nombre de valeurs, et sa valeur doit être supérieure à 1. Par exemple, si nous voulons trouver la cinquième valeur de la suite de Fibonacci, nous pouvons mettre 5 dans la formule ci-dessus, et le nouvelle formule est donnée ci-dessous.

F5 = F4 + F3

Nous devons ajouter les troisième et quatrième valeurs de la séquence de Fibonacci pour trouver la cinquième valeur. Dans Matlab, nous pouvons utiliser la fonction fibonacci() pour trouver n’importe quelle valeur de la suite de Fibonacci.

Par exemple, utilisons la fonction fibonacci() pour trouver la dixième valeur de la suite de Fibonacci. Voir le code ci-dessous.

clc
clear

fn = fibonacci(10)

Production:

fn = 55

Nous avons utilisé les commandes clc et clear dans le code ci-dessus pour effacer la commande et la fenêtre de l’espace de travail. Nous pouvons voir dans la sortie que la fonction fibonacci() a renvoyé la dixième valeur de la séquence de Fibonacci, qui est 55.

Nous pouvons également générer la séquence de Fibonacci jusqu’à une valeur spécifique en utilisant la fonction fibonacci() dans Matlab. Nous devons créer un vecteur contenant tous les nombres de Fibonacci que nous voulons générer, puis nous pouvons passer le vecteur à l’intérieur de la fonction fibonacci() pour générer la séquence.

Par exemple, générons les 10 premières valeurs de Fibonacci en utilisant la fonction fibonacci() dans Matlab. Voir le code ci-dessous.

clc
clear

v = 1:10;
fn = fibonacci(v)

Production:

fn =

     1     1     2     3     5     8    13    21    34    55

Nous pouvons voir dans le code ci-dessus que la fonction fibonacci() a renvoyé les 10 premiers nombres de la série de Fibonacci. Dans le cas d’un grand nombre de Fibonacci, la valeur sera convertie en un type de données double, mais nous pouvons utiliser la fonction sym() pour obtenir la valeur sous forme symbolique.

Par exemple, trouvons la trois centième valeur de la suite de Fibonacci avec et sans la fonction sym() pour vérifier la différence dans la sortie de la fonction fibonacci(). Voir le code ci-dessous.

clc
clear

v = sym(300);
v1 = 300;
fn = fibonacci(v)
fn1 = fibonacci(v1)

Production:

fn =

222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600


fn1 =

   2.2223e+62

La première valeur de la sortie est sous forme symbolique car nous avons utilisé la fonction sym() pour définir la valeur, et la deuxième valeur est dans le type de données double, c’est pourquoi elle est convertie en une forme courte car de la valeur de sortie est trop grande. Ce lien contient plus de détails sur la fonction fibonacci().