Calculer l'écart type en C++
Cet article explique comment calculer l’écart type dans le langage de programmation C++.
L’écart type
Tout d’abord, comprenons ce qu’est l’écart type. Il s’agit d’une mesure statistique de la dispersion, ce qui signifie qu’elle mesure la répartition des nombres dans un ensemble de données par rapport à la moyenne.
Nous pouvons obtenir l’écart type en trouvant simplement la racine carrée de la variance. La variance n’est rien d’autre que la moyenne des écarts au carré par rapport à la moyenne.
Ainsi, sur la base de la discussion ci-dessus, pour calculer l’écart type, nous devons effectuer les étapes suivantes :
-
Calculer la moyenne de l’ensemble de données.
-
Ensuite, soustrayez la moyenne de chaque nombre et mettez le résultat au carré.
-
Trouvez la moyenne des différences au carré ci-dessus pour résoudre la variance.
-
Maintenant, trouvez la racine carrée de la variance, que nous avons obtenue à l’étape 3.
Considérez l’exemple ci-dessous pour mieux comprendre cela. Supposons que nous ayons l’ensemble de données,
100 , 200 , 300 , 400 , 500
- La moyenne des données est : (100 + 200 + 300 + 400 + 500)/5 = 300
- La variance des données est : ( (100 - 300)^2 + (200-300)^2 + …+(500-300)^2 )/5 = 20000
- Écart type : Racine_carrée de la variance = 141,421
Calculer l’écart type en C++
Nous devons effectuer les étapes suivantes pour trouver l’écart type en C++ :
-
Prendre l’ensemble de données d’entrée d’un utilisateur ou d’un fichier. Stockez les données dans une structure de données de tableau.
-
Trouvez sa moyenne.
-
Itérer sur chaque élément, soustraire la moyenne et mettre le résultat au carré.
-
Trouvez la moyenne du résultat à l’étape 3. Cela nous donne la variance.
-
Trouvez la racine carrée du nombre obtenu à l’étape 4 pour l’écart type.
Exemple de code :
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n; // number of elements we want user to enter
cout << "Enter the number of elements\n";
cin >> n;
int arr[n]; // array to store the elements
cout << "Enter the elements\n";
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum = sum + arr[i];
}
double mean = (double)sum / n;
double sum2 = 0.0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum2 = sum2 + (arr[i] - mean) * (arr[i] - mean);
}
double variance = (double)sum2 / n;
double standardDeviation = sqrt(variance);
cout << "Mean: " << mean << endl;
cout << "Variance: " << variance << endl;
cout << "Standard deviation: " << standardDeviation;
}
Production:
Enter the number of elements
5
Enter the elements
100
200
300
400
500
Mean: 300
Variance: 20000
Standard deviation: 141.421
