Fonction SciPy stats.beta

1. La fonction scipy.stats.beta()
2. Variable aléatoire continue bêta
3. Variables aléatoires bêta et fonction de distribution de probabilité

La distribution bêta dans les statistiques est définie comme un groupe de distributions de probabilité consécutives définies entre l’intervalle [0,1]. La distribution bêta a deux paramètres appelés paramètres de forme. Ces paramètres de forme sont notés α et β qui contrôlent la forme de l’ensemble de la distribution et représentent les exposants d’une variable aléatoire.

La fonction scipy.stats.beta()

La fonction scipy.stats.beta() de la bibliothèque SciPy est une variable aléatoire continue bêta définie avec différents paramètres de forme et un format standard pour bien compléter les spécifications de la fonction.

Voici les paramètres de la fonction scipy.stats.beta.

Tous les paramètres sauf q, a,b et x sont facultatifs. Cela signifie qu’il n’est pas nécessaire de les définir à chaque fois en utilisant la fonction scipy.stats.beta.

Il existe différentes méthodes pour définir la fonction scipy.stats.beta :

• rvs(a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None) - Cette méthode est utilisée chaque fois qu’il est nécessaire de trouver des variables aléatoires.
• pdf(x, a, b, loc=0, scale=1)- This method is known as the probability density function
• cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)- This method is known as the cummulative distribution function
• logcdf(x, a, b, loc=0, scale=1)- Cette méthode trouve le log de la fonction de distribution cumulée.

Il existe de nombreuses autres méthodes de ce type pour définir la fonction scipy.stats.beta. Mais dans chaque méthode, la valeur des paramètres varie.

Variable aléatoire continue bêta

from scipy.stats import beta

num_args = beta.numargs
[a, b] = [
    1.2,
] * num_args
random_var = beta(a, b)

print("Random Variable : ", random_var)

Production :

Random Variable :  <scipy.stats._distn_infrastructure.rv_frozen object at 0x7f9a6b366af0>

Variables aléatoires bêta et fonction de distribution de probabilité

Dans cet exemple, la fonction arange de la bibliothèque NumPy est utilisée. Il s’agit d’une fonction intégrée de la bibliothèque NumPy qui permet de renvoyer un objet tableau avec un nombre spécifique de valeurs avec un espacement défini.

import numpy as np

quantile_val = np.arange(0.1, 1, 0.2)

rv = beta.rvs(a, b, scale=2, size=10)
print("Random Variates : ", rv)

rv_pdf = beta.pdf(quantile_val, a, b, loc=0, scale=1)
print("Probability Distribution : ", rv_pdf)

Production :

Random Variates :  [0.33734047 1.72002734 1.67064615 0.72633407 0.71346865 0.81301286
 1.39419329 0.65489343 0.97953887 1.15867132]
Probability Distribution :  [0.91029949 1.07839945 1.11666731 1.07839945 0.91029949]