Hacer un triángulo de Pascal en Python

1. Algoritmo del triángulo de Pascal en Python
2. El programa para el triángulo de Pascal en Python
3. Imprima el triángulo de Pascal usando el coeficiente binomial en Python
4. Imprima el triángulo de Pascal calculando el poder de 11 en Python

El triángulo de Pascal se define como un tipo de patrón numérico en el que los números se organizan para que parezcan un triángulo. En este concepto de Matemáticas se forma un array triangular, formada por números que son la suma de la fila adyacente. Además, los bordes externos son siempre 1.

Algoritmo del triángulo de Pascal en Python

Para formar un triángulo pascal en Python, hay un paso a paso en el software.

• En primer lugar, se toma un número de entrada del usuario para definir el número de filas.
• En segundo lugar, se define una lista vacía, que se utiliza para almacenar valores.
• Luego, se utiliza un bucle for para iterar de 0 a n-1 que anexan las sublistas a la lista inicial.
• Después de eso, se agrega 1 a la lista.
• Luego, se vuelve a utilizar un bucle for para poner los valores del número dentro de la fila adyacente del triángulo.
• Finalmente, el Triángulo de Pascal se imprime según el formato indicado.

El programa para el triángulo de Pascal en Python

input_num = int(input("Enter the number of rows: "))
list = []  # an empty list
for n in range(input_num):
    list.append([])
    list[n].append(1)
    for m in range(1, n):
        list[n].append(list[n - 1][m - 1] + list[n - 1][m])
    if input_num != 0:
        list[n].append(1)
for n in range(input_num):
    print(" " * (input_num - n), end=" ", sep=" ")
    for m in range(0, n + 1):
        print("{0:5}".format(list[n][m]), end=" ", sep=" ")
    print()

Producción :

Enter the number: 5
          1 
         1     1 
        1     2     1 
       1     3     3     1 
      1     4     6     4     1 

Imprima el triángulo de Pascal usando el coeficiente binomial en Python

En este método, cada línea del triángulo consta de sólo 1, y el n-ésimo número en una fila es igual al coeficiente binomial. Mire el programa de ejemplo a continuación.

num = int(input("Enter the number of rows:"))

for n in range(1, num + 1):
    for m in range(0, num - n + 1):
        print(" ", end="")

    # first element is always 1
    B = 1
    for m in range(1, n + 1):

        # first value in a line is always 1
        print(" ", B, sep="", end="")

        # using Binomial Coefficient
        BC = B * (n - m) // m
    print()

Producción :

Enter the number of rows:5
      1
     1 1
    1 1 1
   1 1 1 1
  1 1 1 1 1

En este método, la fórmula utilizada para el coeficiente binomial es:

BC = B(line(m), n-1) * (line(m) - n + 1) / n

Imprima el triángulo de Pascal calculando el poder de 11 en Python

Este método se basa completamente en la potencia del número 11, ya que los valores crecientes de la potencia en el número 11 forman el patrón del triángulo de Pascal.

Matemáticamente, así es como funciona.

11 * 0 = 1
11 * 1 = 11
11 * 2 = 121
11 * 3 = 1331
11 * 4 = 14641

Ahora, aplicando esta técnica en Python, consulte el bloque de código a continuación.

num = int(input("Enter the number of rows:"))

for n in range(num):
    print(" " * (num - n), end="")

    print(" ".join(map(str, str(11 ** n))))

Producción :

Enter the number of rows:5
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1