Genere una suma de una serie en MATLAB
Este tutorial analizará la generación de una suma de una serie utilizando la función symsum() en MATLAB.
Generar la suma de una serie en MATLAB
Podemos usar la función symsum() para generar una suma de una serie en Matlab. Podemos encontrar la suma de los primeros n términos de una serie.
La sintaxis básica de la función symsum() se proporciona a continuación.
result = symsum(f,n,a,b);
En la sintaxis anterior, la función symsum() encontrará la suma de la serie almacenada en la variable f con respecto al índice de suma almacenado dentro de la variable n dentro del rango a a b. La variable a define el límite inferior del rango y la variable b define el límite superior del rango.
El rango pertenece a la variable definida en el segundo argumento de la función symsum(). Por ejemplo, encontremos la suma de una serie de variables cubo en el rango - de 1 a 15.
Código de ejemplo:
clc
clear
syms n
result = symsum(n^3,n,1,15)
Producción :
result =
14400
En el código anterior, la función pondrá el valor de la n de 1 a 15 en la serie y encontrará el resultado, y al final, sumará todos los resultados evaluados para ver el resultado final. El comando syms se usa para crear variables simbólicas porque, de lo contrario, MATLAB las considerará variables normales y requerirá un valor para ellas.
En el ejemplo anterior, la serie tiene una sola variable, pero también podemos encontrar la suma de una serie con más de una variable como la serie n^k. En este caso, el resultado no será un valor numérico; más bien, será una función por partes porque no conocemos el valor de la otra variable.
Por ejemplo, encontremos la suma de una serie que contiene dos variables. Vea el código a continuación.
clc
clear
syms n k
result = symsum(n^k,k,1,15)
Producción :
result =
piecewise(n == 1, 15, n ~= 1, n^16/(n - 1) - n/(n - 1))
Como podemos ver en la salida, el resultado es una función por partes que contiene la variable cuyo valor no hemos proporcionado en la función symsum(). Si no conocemos el rango, aún podemos encontrar la suma de la serie porque el tercer y cuarto argumento son opcionales en la función symsum().
Por ejemplo, encontremos la suma de la serie de la función anterior sin límites.
Código de ejemplo:
clc
clear
syms n k
result = symsum(n^k,k)
Producción :
result =
piecewise(n == 1, k, n ~= 1, n^k/(n - 1))
Ambas variables están presentes en el resultado anterior porque no hemos proporcionado sus valores. También podemos encontrar la suma de una serie de polinomios usando la función symsum(), pero deberíamos tener más de una variable en la función.
Podemos pasar los límites de una variable y devolver el resultado en forma de otras variables cuyos valores podemos pasar más tarde para encontrar el resultado numérico. Por ejemplo, encontremos la suma de una serie de polinomios.
Código de ejemplo:
clc
clear
syms n k
result(n) = symsum(n^k,k,1,8)
result(5)
Producción :
result(n) =
n^8 + n^7 + n^6 + n^5 + n^4 + n^3 + n^2 + n
ans =
488280
En el código anterior, proporcionamos los límites para una variable, y symsum() devolverá el polinomio en la forma de la otra variable presente en la función. Después de eso, podemos ponerle un valor a esa variable y evaluar el polinomio, que dará un valor numérico.
También podemos encontrar el polinomio que contiene más de una variable. La función symsum() devolverá el polinomio que contiene más de una variable.
Para evaluarlos, necesitamos pasar los valores de todas las variables dentro del polinomio para encontrar el resultado numérico. Por ejemplo, encontremos la suma de un polinomio que contiene tres variables.
Código de ejemplo:
clc
clear
syms n k x
result(n,x) = symsum(n^(x*k),k,1,8)
result(5,1)
Producción :
result(n, x) =
n^x + n^(2*x) + n^(3*x) + n^(4*x) + n^(5*x) + n^(6*x) + n^(7*x) + n^(8*x)
ans =
488280
Como podemos ver, el polinomio de salida contiene dos variables, y para encontrar el resultado numérico, tenemos que poner dos valores. Consulte este enlace para obtener más detalles sobre la función symsum().
