Normalverteilung in R

Die Normalverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, die uns zeigt, wie die Daten verteilt sind. Die Normalverteilung ist eine der wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungsmethoden in der Statistik, da sie in realen Szenarien viele Vorteile bietet.

Dieses Tutorial zeigt, wie Sie die Normalverteilung in R ausführen und darstellen.

Normalverteilung in R

Es gibt vier integrierte Funktionen in Basis-R, die zur Durchführung der Normalverteilung verwendet werden.

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

Wo:

1. x = Zahlenvektor
2. p = Vektor der Wahrscheinlichkeiten
3. n = Anzahl Beobachtungen
4. Mittelwert = der Mittelwert der Probendaten
5. sd = Standardabweichung

Der Standardwert für mean ist 0 und für sd ist 1. Lassen Sie uns die Funktionen einzeln definieren und lösen.

dnorm(x, mean, sd) in R

Die dnorm() wird verwendet, um die Höhe der Wahrscheinlichkeitsverteilung für jeden Punkt mit einer gegebenen Standardabweichung und einem gegebenen Mittelwert zu erhalten. Versuchen wir ein Beispiel in R.

# a sequence of numbers between -8 and 8 incrementing by 0.1.
# it will passed to dnorm as x
x <- seq(-8, 8, by = .1)

# we chose mean as 2 and standard deviation as 0.4.
y <- dnorm(x, mean = 2, sd = 0.4)

plot(x,y)

Der obige Code zeichnet die Normalverteilung unter Verwendung von dnorm mit mean 2 und sd 0.4 für die gegebene Sequenz. Siehe Ausgabeplot:

pnorm(x, mean, sd) in R

Die pnorm() wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit einer normalverteilten Zahl kleiner als die gegebene Zahl zu erhalten. Diese Funktion wird auch als kumulative Verteilungsfunktion bezeichnet.

Versuchen wir es an einem Beispiel.

# a sequence of numbers between -8 and 8 incrementing by 0.1.
# it will passed to pnorm as x
x <- seq(-8, 8, by = .1)

# we chose mean as 2 and standard deviation as 0.4.
y <- pnorm(x, mean = 2, sd = 0.4)

plot(x,y)

Der obige Code zeichnet die Normalverteilung mit pnorm mit mean 2 und sd 0.4 für die gegebene Sequenz. Siehe Ausgabeplot:

qnorm(p, mean, sd) in R

Die qnorm nimmt einen Wahrscheinlichkeitswert und gibt eine Zahl mit einem kumulativen Wert ähnlich dem gegebenen Wahrscheinlichkeitswert zurück. Siehe Beispiel:

# sequence of probability values incrementing by 0.01.
# it will be passed to pnorm as x
p <- seq(0, 1, by = 0.02)

# we chose mean as 2 and standard deviation as 1.
y <- pnorm(p, mean = 2, sd = 1)

plot(p,y)

Der obige Code zeichnet die Normalverteilung unter Verwendung von qnorm mit mean 2 und sd 2 für die gegebene Wahrscheinlichkeitsfolge. Siehe Ausgabeplot:

rnorm(n, mean, sd) in R

Die rnorm wird verwendet, um eine Zufallszahl zu erstellen, für die die Verteilung normal ist; Es nimmt eine Zahl als Eingabe und generiert eine Zufallszahl, die ihr entspricht. Versuchen wir es an einem Beispiel.

# vector of 8000 random numbers with mean 70 and standard deviation 4

x <- rnorm(8000, mean=70, sd=4)

# histogram with 40 bars
hist(x, breaks=40)

Der obige Code zeigt ein Histogramm der Wahrscheinlichkeitsverteilung rnorm unter Verwendung von 8000 Zufallszahlen mit einem Mittelwert von 70 und sd 4. Siehe Ausgabe: