Erstellen ein Pascal-Dreieck in Python

1. Pascals Dreiecksalgorithmus in Python
2. Das Programm für Pascals Dreieck in Python
3. Pascalsches Dreieck mit Hilfe des Binomialkoeffizienten drucken in Python
4. Drucken des Pascalschen Dreiecks durch Berechnung der Potenz von 11 in Python

Das Pascalsche Dreieck ist definiert als eine Art Zahlenmuster, bei dem Zahlen so angeordnet sind, dass sie wie ein Dreieck aussehen. Bei diesem mathematischen Konzept wird ein dreieckiges Array gebildet, das aus Zahlen gebildet wird, die die Summe der benachbarten Reihe sind. Außerdem sind die Außenkanten immer 1.

Pascals Dreiecksalgorithmus in Python

Um in Python ein Pascal-Dreieck zu bilden, gibt es eine schrittweise in der Software.

• Zunächst wird dem Benutzer eine Eingabenummer entnommen, um die Anzahl der Zeilen zu definieren.
• Zweitens wird eine leere Liste definiert, die zum Speichern von Werten verwendet wird.
• Dann wird eine for-Schleife verwendet, um von 0 bis n-1 zu iterieren, die die Unterlisten an die Anfangsliste anhängt.
• Danach wird 1 an die Liste angehängt.
• Dann wird wieder eine for-Schleife verwendet, um die Werte der Zahl in die benachbarte Reihe des Dreiecks zu setzen.
• Abschließend wird das Pascal-Dreieck im vorgegebenen Format gedruckt.

Das Programm für Pascals Dreieck in Python

input_num = int(input("Enter the number of rows: "))
list = []  # an empty list
for n in range(input_num):
    list.append([])
    list[n].append(1)
    for m in range(1, n):
        list[n].append(list[n - 1][m - 1] + list[n - 1][m])
    if input_num != 0:
        list[n].append(1)
for n in range(input_num):
    print(" " * (input_num - n), end=" ", sep=" ")
    for m in range(0, n + 1):
        print("{0:5}".format(list[n][m]), end=" ", sep=" ")
    print()

Ausgabe:

Enter the number: 5
          1 
         1     1 
        1     2     1 
       1     3     3     1 
      1     4     6     4     1 

Pascalsches Dreieck mit Hilfe des Binomialkoeffizienten drucken in Python

Bei dieser Methode besteht jede Gerade im Dreieck nur aus 1, und die n-te Zahl in Folge ist gleich dem Binomialkoeffizienten. Sehen Sie sich das Beispielprogramm unten an.

num = int(input("Enter the number of rows:"))

for n in range(1, num + 1):
    for m in range(0, num - n + 1):
        print(" ", end="")

    # first element is always 1
    B = 1
    for m in range(1, n + 1):

        # first value in a line is always 1
        print(" ", B, sep="", end="")

        # using Binomial Coefficient
        BC = B * (n - m) // m
    print()

Ausgabe:

Enter the number of rows:5
      1
     1 1
    1 1 1
   1 1 1 1
  1 1 1 1 1

Bei dieser Methode lautet die für den Binomialkoeffizienten verwendete Formel:

BC = B(line(m), n-1) * (line(m) - n + 1) / n

Drucken des Pascalschen Dreiecks durch Berechnung der Potenz von 11 in Python

Diese Methode basiert vollständig auf der Potenz der Zahl 11, da die steigenden Werte der Potenz der Zahl 11 das Pascal-Dreieck-Muster bilden.

Mathematisch geht das so.

11 * 0 = 1
11 * 1 = 11
11 * 2 = 121
11 * 3 = 1331
11 * 4 = 14641

Wenden Sie diese Technik nun in Python an, lesen Sie den folgenden Codeblock.

num = int(input("Enter the number of rows:"))

for n in range(num):
    print(" " * (num - n), end="")

    print(" ".join(map(str, str(11 ** n))))

Ausgabe:

Enter the number of rows:5
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1