Binomialkoeffizient in Python

1. Verwenden Sie das Modul scipy, um den Binomialkoeffizienten in Python zu berechnen
2. Verwenden Sie die Funktion math.comb(), um den Binomialkoeffizienten in Python zu berechnen
3. Verwenden Sie das Modul operator, um den Binomialkoeffizienten in Python zu berechnen
4. Verwenden Sie die Funktion math.fact(), um den Binomialkoeffizienten in Python zu berechnen

Mathematisch ausgedrückt ist der Binomialkoeffizient die Anzahl der Kombinationen von r Anzahl von Elementen, die verwendet werden könnten, um eine Menge von ’n’ Elementen zu bilden, oder wir könnten sagen, dass dieser Koeffizient die Anzahl der Möglichkeiten ist, Ergebnisse auf ungeordnete Weise aus den Möglichkeiten auszuwählen.

In diesem Artikel berechnen wir den Binomialkoeffizienten in Python.

Verwenden Sie das Modul scipy, um den Binomialkoeffizienten in Python zu berechnen

SciPy hat zwei Methoden zur Berechnung der Binomialkoeffizienten. Die erste Funktion heißt scipy.special.binom(). Diese Funktion verarbeitet im Allgemeinen große Werte effizient.

Zum Beispiel,

import scipy.special

print(scipy.special.binom(10, 5))

Ausgabe:

252.0

Die zweite Funktion, die den Binomialkoeffizienten zurückgibt, heißt scipy.special.comb().

Zum Beispiel,

import scipy.special

print(scipy.special.comb(10, 5))

Ausgabe:

252.0

Verwenden Sie die Funktion math.comb(), um den Binomialkoeffizienten in Python zu berechnen

Die Funktion comb() aus dem Modul math gibt die Kombination der gegebenen Werte zurück, die im Wesentlichen die gleiche Formel wie der Binomialkoeffizient hat. Diese Methode ist eine Ergänzung zu neueren Versionen von Python 3.8 und höher.

Zum Beispiel,

import math

print(math.comb(10, 5))

Ausgabe:

252

Verwenden Sie das Modul operator, um den Binomialkoeffizienten in Python zu berechnen

In älteren Python-Versionen ist math.factorial nicht vorhanden und konnte daher nicht verwendet werden. Um dies auszugleichen und die Ausgabe in viel kürzerer Zeit zu generieren, können wir die Module math und operator zusammen verwenden.

Mit operator.mul wird ein Lambda-Funktionsprodukt erzeugt, um das Produkt von Zahlen zu erhalten.

Zum Beispiel,

import math
import operator
from functools import reduce


def product(m, n):
    return reduce(operator.mul, range(m, n + 1), 1)


x = 10
y = 5
product(y + 1, x) / product(1, x - y)

Ausgabe:

252

Verwenden Sie die Funktion math.fact(), um den Binomialkoeffizienten in Python zu berechnen

Mit der Funktion fact() aus dem Modul math können wir die mathematische Formel zur Berechnung des Binomialkoeffizienten implementieren.

Siehe den Code unten.

from math import factorial as fact


def binomial(n, r):
    return fac(n) // fac(r) // fac(n - r)


print(binomial(10, 5))

Ausgabe:

252