Generieren Sie eine Summe einer Reihe in MATLAB

In diesem Tutorial wird das Generieren einer Summe einer Reihe mit der Funktion symsum() in MATLAB behandelt.

Summation einer Reihe in MATLAB erzeugen

Wir können die Funktion symsum() verwenden, um eine Summe einer Reihe in Matlab zu erzeugen. Wir können die Summe der ersten n Glieder einer Reihe finden.

Die grundlegende Syntax der Funktion symsum() ist unten angegeben.

result = symsum(f,n,a,b);

In der obigen Syntax findet die Funktion symsum() die Summe der in der Variablen f gespeicherten Reihen in Bezug auf den Summenindex, der in der Variablen n im Bereich a bis b gespeichert ist. Die Variable a definiert die untere Grenze des Bereichs, und die Variable b definiert die obere Grenze des Bereichs.

Der Bereich gehört zu der Variablen, die im zweiten Argument der Funktion symsum() definiert ist. Lassen Sie uns zum Beispiel die Summierung einer Reihe von Variablenwürfeln im Bereich von 1 bis 15 finden.

Beispielcode:

clc
clear

syms n
result = symsum(n^3,n,1,15)

Ausgang:

result =

14400

Im obigen Code setzt die Funktion den Wert von n von 1 bis 15 in die Reihe und findet das Ergebnis, und am Ende summiert sie alle ausgewerteten Ergebnisse, um das Endergebnis zu sehen. Der Befehl syms wird verwendet, um symbolische Variablen zu erstellen, da MATLAB sie sonst als normale Variablen betrachtet und einen Wert für sie benötigt.

Im obigen Beispiel hat die Reihe nur eine Variable, aber wir können auch die Summe einer Reihe mit mehr als einer Variablen finden, wie die Reihe n^k. In diesem Fall ist das Ergebnis kein numerischer Wert; vielmehr handelt es sich um eine stückweise Funktion, da wir den Wert der anderen Variablen nicht kennen.

Lassen Sie uns zum Beispiel die Summe einer Reihe finden, die zwei Variablen enthält. Siehe Code unten.

clc
clear

syms n k
result = symsum(n^k,k,1,15)

Ausgang:

result =

piecewise(n == 1, 15, n ~= 1, n^16/(n - 1) - n/(n - 1))

Wie wir in der Ausgabe sehen können, ist das Ergebnis eine stückweise Funktion, die die Variable enthält, deren Wert wir nicht in der Funktion symsum() angegeben haben. Wenn wir den Bereich nicht kennen, können wir immer noch die Summe der Reihe finden, weil das dritte und vierte Argument in der Funktion symsum() optional sind.

Lassen Sie uns zum Beispiel die Summe der Reihen der obigen Funktion ohne Grenzen finden.

Beispielcode:

clc
clear

syms n k
result = symsum(n^k,k)

Ausgang:

result =

piecewise(n == 1, k, n ~= 1, n^k/(n - 1))

Beide Variablen sind in der obigen Ausgabe vorhanden, da wir ihre Werte nicht angegeben haben. Wir können die Summe einer Polynomreihe auch mit der Funktion symsum() finden, aber wir sollten mehr als eine Variable in der Funktion haben.

Wir können die Grenzen für eine Variable übergeben und das Ergebnis in Form anderer Variablen zurückgeben, deren Werte wir später übergeben können, um das numerische Ergebnis zu finden. Lassen Sie uns zum Beispiel die Summe einer Polynomreihe finden.

Beispielcode:

clc
clear

syms n k
result(n) = symsum(n^k,k,1,8)
result(5)

Ausgang:

result(n) =

n^8 + n^7 + n^6 + n^5 + n^4 + n^3 + n^2 + n


ans =

488280

Im obigen Code haben wir die Grenzen für eine Variable angegeben, und symsum() gibt das Polynom in Form der anderen in der Funktion vorhandenen Variablen zurück. Danach können wir einen Wert für diese Variable eingeben und das Polynom auswerten, das einen numerischen Wert ergibt.

Wir können auch das Polynom finden, das mehr als eine Variable enthält. Die Funktion symsum() gibt das Polynom zurück, das mehr als eine Variable enthält.

Um sie auszuwerten, müssen wir die Werte aller Variablen innerhalb des Polynoms übergeben, um das numerische Ergebnis zu finden. Lassen Sie uns zum Beispiel die Summe eines Polynoms finden, das drei Variablen enthält.

Beispielcode:

clc
clear

syms n k x
result(n,x) = symsum(n^(x*k),k,1,8)
result(5,1)

Ausgang:

result(n, x) =

n^x + n^(2*x) + n^(3*x) + n^(4*x) + n^(5*x) + n^(6*x) + n^(7*x) + n^(8*x)


ans =

488280

Wie wir sehen können, enthält das Ausgabepolynom zwei Variablen, und um das numerische Ergebnis zu finden, müssen wir zwei Werte eingeben. Überprüfen Sie diesen Link für weitere Details über die Funktion symsum().