MATLAB-Quantil
In diesem Tutorial wird die Berechnung der Quantile der Binomialverteilung, der Standardnormalverteilung und von Datensätzen mit den Funktionen binoinv(), norminv() und quantile() in MATLAB behandelt.
MATLAB-Quantile von Verteilungen
Ein Quantil repräsentiert einen bestimmten Teil einer Verteilung. Dies können die Werte oberhalb und unterhalb einer bestimmten Grenze in einer Verteilung sein.
Angenommen, wir unterteilen eine Verteilung in bestimmte Teile. In diesem Fall können wir jeden Teil mit einem bestimmten Quantil darstellen, und jedes Quantil oder jeder Teil der Verteilung enthält dieselbe Fläche oder denselben Wert.
Wenn wir beispielsweise eine Verteilung in vier Teile aufteilen, haben wir vier gleiche Teile, und jeder Teil deckt 25 Prozent der Gesamtfläche der Verteilung ab. Wir können jeden Teil der Verteilung in Form von Quantilen darstellen.
MATLAB bietet eine integrierte Funktion, um ein bestimmtes Quantil der Binomial- und Standardnormalverteilung zu finden. Wir können die Funktion binoinv() verwenden, um das Quantil der Binomialverteilung zu finden, und die Funktion norminv(), um das Quantil der Standardnormalverteilung zu finden.
Wir müssen in jeder Funktion drei Eingaben übergeben, um das spezifische Quantil zu finden. Das erste Argument der Funktion binoinv() ist die Quantilzahl, das zweite Argument ist der Wert der unabhängigen Versuche N und das vierte Argument ist der Wert der Erfolgswahrscheinlichkeit P.
Die drei Eingänge der Funktion binoinv() können Skalare, Vektoren, Matrizen oder Arrays mit mehreren Dimensionen sein und alle sollten dieselbe Größe haben. Das zweite Argument sollte eine positive Ganzzahl sein, und der Wert der anderen beiden Argumente sollte zwischen 0 und 1 liegen.
Das erste Argument der Funktion norminv() ist die Quantilzahl, das zweite Argument ist der Wert des Mittelwerts mu und das vierte Argument ist der Wert der Standardabweichung sigma. Wir können den Quantilwert immer noch finden, wenn wir die Werte für Mittelwert und Standardabweichung nicht bestehen.
Standardmäßig verwendet die Funktion norminv() 0 als Mittelwert und 1 als Standardabweichungswert. Lassen Sie uns zum Beispiel die Quantilzahl 0.02 der Binomial- und Normalverteilung mit den Funktionen binoinv() und norminv() finden.
Siehe Code unten.
clc
clear
b = binoinv(0.02,50,0.3)
n = norminv(0.02,0,1)
Ausgang:
b =
9
n =
-2.0537
Im obigen Code haben wir 50 als Wert für unabhängige Versuche N und 0.3 als Wert für die Wahrscheinlichkeit erfolgreicher Versuche in der Funktion binoinv() verwendet. Wir haben 0 als Mittelwert und 1 als Standardabweichungswert in der Funktion norminv() verwendet.
Überprüfen Sie diesen Link(https://www.mathworks.com/help/stats/binoinv.html) für weitere Details über die Funktion binoinv(). Und überprüfen Sie diesen Link(https://www.mathworks.com/help/stats/binoinv.html) für weitere Details über die Funktion norminv().
MATLAB-Quantile von Datensätzen
Wenn wir das Quantil eines Datensatzes finden wollen, können wir die Funktion quantile() von MATLAB verwenden. Die Funktion quantile() hat 4 Syntaxen, die unten angegeben sind.
Output = quantile(dataset,p)
Output = quantile(___,"all")
Output = quantile(___,dim)
Output = quantile(___,"Method",method)
Die erste Syntax gibt die Quantile aller im Eingabedatensatz vorhandenen Elemente gemäß den durch die Variable p definierten Wahrscheinlichkeiten zurück. Wenn der Eingabedatensatz ein Vektor ist, ist die Ausgabe ein Skalar oder ein Vektor und hat die gleiche Länge wie die Wahrscheinlichkeitsvariable p.
Wenn die Eingabedaten eine Matrix sind, ist die Ausgabe ein Vektor oder eine Matrix, und die Länge der Wahrscheinlichkeitsvariablen p entspricht den Zeilen des Ausgabevektors. Wenn der Eingabedatensatz ein mehrdimensionales Array ist, werden die Quantile entlang der ersten Dimension des Datensatzes berechnet.
Die zweite Syntax gibt alle Quantile des angegebenen Datensatzes zurück. Die dritte Syntax legt die Dimension fest, für die die Quantile berechnet werden.
Standardmäßig arbeitet die Funktion mit der ersten Dimension der Matrix oder des mehrdimensionalen Arrays; Wir können es jedoch auf andere Dimensionen einstellen, indem wir die Dimensionsnummer als drittes Argument in der Funktion quantile() definieren. Die vierte Syntax wird verwendet, um die Methode zur Berechnung der Quantile festzulegen, die standardmäßig auf die Methode exakt eingestellt ist, aber wir können sie auch auf ungefähr einstellen.
Lassen Sie uns zum Beispiel die Quantile einer Matrix mit der Funktion quantile() finden. Siehe Code unten.
clc
clear
m = magic(2)
q = quantile(m,0.3)
Ausgang:
m =
1 3
4 2
q =
1.3000 2.1000
Im obigen Code haben wir die Funktion magic() verwendet, um eine 2-mal-2-Matrix zu erstellen. Wir können in der Ausgabe sehen, dass die Funktion quantile() die Quantile für jede Spalte berechnet hat.
Überprüfen Sie diesen Link für weitere Details über die Funktion quantile().
