MATLAB Fibonacci-Folge

In diesem Tutorial wird die Generierung der Fibonacci-Zahlen mit der Funktion fibonacci() in MATLAB behandelt.

MATLAB Fibonacci-Folge

Jede Zahl in der Fibonacci-Folge ist die Summe der beiden Werte vor dieser Zahl. Die Fibonacci-Reihe wird in vielen Anwendungen verwendet, z. B. zum Umrechnen von Kilometern in Meilen, zum Überprüfen des Aufwands, der zum Ausführen einer Aufgabe erforderlich ist, und zum Vergleichen von zwei Geschichten, Datenstrukturen und Verteilungssystemen.

Angenommen, wir möchten 34 Meilen in Kilometer umrechnen. In diesem Fall können wir die Fibonacci-Reihe verwenden, um den Wert neben 34 zu finden, was 55 in der Fibonacci-Reihe entspricht, und er entspricht ungefähr dem tatsächlichen Wert von 34 Meilen in Kilometern.

Wenn wir Kilometer in Meilen umrechnen wollen, finden wir den vorherigen Wert in der Fibonacci-Reihe.

Die zur Generierung der Fibonacci-Folge verwendete Formel ist unten angegeben.

Fn = Fn-1 + Fn-2

In der obigen Formel stellt n die Anzahl der Werte dar, und ihr Wert sollte größer als 1 sein. Wenn wir zum Beispiel den fünften Wert der Fibonacci-Folge finden wollen, können wir 5 in die obige Formel einsetzen und die Die neue Formel ist unten angegeben.

F5 = F4 + F3

Wir müssen den dritten und vierten Wert aus der Fibonacci-Folge addieren, um den fünften Wert zu finden. In Matlab können wir die Funktion fibonacci() verwenden, um einen beliebigen Wert aus der Fibonacci-Folge zu finden.

Lassen Sie uns zum Beispiel die Funktion fibonacci() verwenden, um den zehnten Wert der Fibonacci-Folge zu finden. Siehe Code unten.

clc
clear

fn = fibonacci(10)

Ausgabe:

fn = 55

Wir haben die Befehle clc und clear im obigen Code verwendet, um den Befehl und das Arbeitsbereichsfenster zu löschen. Wir können in der Ausgabe sehen, dass die Funktion fibonacci() den zehnten Wert der Fibonacci-Folge zurückgegeben hat, nämlich 55.

Wir können die Fibonacci-Folge auch mit der Funktion fibonacci() in Matlab bis zu einem bestimmten Wert generieren. Wir müssen einen Vektor erstellen, der alle Fibonacci-Zahlen enthält, die wir generieren möchten, und dann können wir den Vektor innerhalb der Funktion fibonacci() übergeben, um die Sequenz zu generieren.

Lassen Sie uns zum Beispiel die ersten 10 Fibonacci-Werte mit der Funktion fibonacci() in Matlab generieren. Siehe Code unten.

clc
clear

v = 1:10;
fn = fibonacci(v)

Ausgabe:

fn =

     1     1     2     3     5     8    13    21    34    55

Wir können im obigen Code sehen, dass die Funktion fibonacci() die ersten 10 Zahlen der Fibonacci-Reihe zurückgegeben hat. Im Falle einer großen Fibonacci-Zahl wird der Wert in einen double-Datentyp konvertiert, aber wir können die sym()-Funktion verwenden, um den Wert in symbolischer Form zu erhalten.

Lassen Sie uns zum Beispiel den dreihundertsten Wert der Fibonacci-Folge mit und ohne die Funktion sym() finden, um den Unterschied in der Ausgabe der Funktion fibonacci() zu überprüfen. Siehe Code unten.

clc
clear

v = sym(300);
v1 = 300;
fn = fibonacci(v)
fn1 = fibonacci(v1)

Ausgabe:

fn =

222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600


fn1 =

   2.2223e+62

Der erste Wert in der Ausgabe ist in symbolischer Form, weil wir die Funktion sym() verwendet haben, um den Wert zu definieren, und der zweite Wert ist vom Datentyp double, weshalb er in eine Kurzform umgewandelt wird, weil des Ausgangswerts zu groß ist. Dieser Link enthält weitere Details zur Funktion fibonacci().